Анализ простых облигаций, их доходность, форвардная ставка процента, страница 2

r₁=(1000-934.58)/934.58=0.07 (или 7%).

Как рассчитать ставку процента по двухгодичной облигации? Рассмотрим два варианта. Первый метод расчета определяет условную ставку доходности (r), при которой для нашего примера выполняется равенство:

(1+r)²*865.35=1000

или

  (7.495%).

Условная ставка процента позволяет сравнивать инвестиции с различными сроками платежей и другими характеристиками. Однако, этот метод, выражающий доходность одним числом, значительно упрощает ситуацию.

Второй метод должен устранить этот недостаток. Платежи по двухгодичной облигации можно рассматривать как результат инвестиций на два года по совершенно различным ставкам. Вначале первого года инвестируется 865.35 рублей, чтобы получить (1+r₁)*865.35 в конце этого года, и затем последняя сумма инвестируется по ставке r₂ , чтобы получить (1+r₁)(1+r₂)/865.35 в конце второго года. Следовательно, нам необходимо выбрать две величины (r₁,r₂), чтобы выполнялось равенство:

(1+r₁)(1+r₂)*865.35=1000.

Процент по одногодичной облигации равен 7%, поэтому обоснованно считать, что величина r₁=7%. Тогда, наше равенство упрощается:

1.07*(1+r₂)*865.35=1000, откуда r₂=0.08 или 8%.  Это и есть форвардная ставка процента на второй год, то есть ставка за деньги, отдаваемые в долг через год и возвращаемые в конце второго года по контракту, заключенному в начале первого года.

1.5. Цены и доходность облигаций.

Пять факторов оказывают влияние на цены облигаций: 1)срок погашения, 2)купонная ставка, 3)наличие гарантии, 4)налоговый статус, 5)рейтинг (оценка возможности неуплаты). Часто изучают влияние одного фактора, оставляя другие постоянными. Зависимость доходности облигаций от риска называют рисковой структурой, а от сроков погашения - временной структурой процентных ставок.

В этой главе рассматривается влияние этих факторов на цены и доходность облигаций.

Ставку процента по договору, заключенному в момент t_o, и связанного с обязательством одолжить деньги в момент t₁, чтобы получить их в момент t₂ обозначим:

r_0,1,2

Например, текущая ставка процента в этих обозначениях будет:

r_0,0,1

В любой момент может быть текущая годовая, а также текущая и будущая процентная ставка на второй, третий и последующие годы.

Для безрисковых облигаций характерна определенная структура текущих и будущих ставок. Для них обещанная, ожидаемая и фактическая ставки не будут отличаться. Для рисковых облигаций ожидаемая ставка будет ниже обещанной.

Большинство аналитиков рассматривает процентные ставки по безрисковым облигациям как основу процентных ставок для рисковых облигаций. Процент за риск просто добавляется для облигаций худшего качества.

Разница в доходности облигаций называется доходным спредом и измеряется в базисных пунктах. Один базисный пункт равен одной сотой 1%. Если доходность одной облигации 7.50%, а другой - 7.90%, то спред составляет 40 базисных пунктов.

1.5.2. Временная структура процентных ставок

Какие факторы определяют временную структуру процентных ставок? Для ответа на этот вопрос необходимо сначала ответить еще на два:

1)  чем определяются текущие процентные ставки,

2)  какова взаимосвязь между будущими процентными ставками и ожидаемыми в будущем текущими процентными ставками.

Величина текущей процентной ставки определяется спросом и предложением денег. Спрос и предложение обусловлены фундаментальными силами: инвестиционными и производственными возможностями, предпочтениями настоящего и будущего потребления, ожидаемой инфляцией. Первые два фактора определяют ожидаемую реальную ставку процента, а все три - номинальную ставку.