Очевидно, что компании выгодно выкупить облигацию, когда конвертационная стоимость превышает цену выкупа СДР. Доказано, что фирма, которая стремится максимизировать текущую стоимость обыкновенных акций, должна проводить политику, направленную на минимизацию рыночной стоимости конвертируемых ценных бумаг. Этот вывод основан на положении, что структура капитала фирмы не влияет на ее стоимость. Если принять это предположение, оптимальная политика фирмы состоит в выкупе облигации, когда конвертационная стоимость становится равной цене выкупа. Рассчитаем доходность облигации в предположении, что фирма следует такой политике. Для этого требуется несколько изменить формулу 3.1. Для этого надо определить продолжительность периода, который требуется для того, чтобы конверсионная стоимость стала равна цене выкупа. Кроме того, вместо номинала в числителе второго слагаемого формулы 3.1 должна фигурировать цена выкупа. Если, например, цена выкупа облигации равна 1075$, первоначально конвертационная стоимость была 800$, ожидаемый темп прироста (g) равен 5%., то N2 приблизительно равен 6 годам:
CV(1+g)N2 = СР,
800*1.05N2 = 1075,
N2 = 6.06 лет.
Решим теперь относительно К модифицированное уравнение (2.2):
2N2 CP/2 CAP
Р = å —————— + —————— ; (2.2)
t=l (l+K/2)t (l+K/2)2N
12 25$ 1075$
1000$ = å ————- + —————-— .
t=l (l+K/2)t (1+К/2)12
Доходность облигации будет 6.05% .если она выкупается через б лет по цене 1075$.
Расчет основных характеристик
конвертируемых облигации
Пример. Конвертируемая облигация с купонной ставкой 5% продается за 1040.50$. Срок погашения 25 лет. Облигация может быть выкуплена по истечении 5-летнего периода по цене 1100$. Коэффициент конвертации – 20.
Текущий курс акций 40$. Текущая рыночная ставка процента по подобной неконвертируемой облигации – 8%. Ожидаемый темп прироста курсовой стоимости акций – 6%. Ожидается, что компания сделает конвертацию вынужденной, когда конвертационная стоимость превысит номинал в 1.5 раза.
Решение:
CV=CR*Pm=20*40$=800$,
2N СР/2 P
B = å ------------------ + ---------------------- =
t=1 (1+К/2)t (l+K/2)2N
50 25$ 1000
= å --------------- + -------------- = 677.76$.
t=l 1.04t 1.0450
PR = P1 - B - премия над стоимостью простой облигации,
PR=1040.50 - 677.76=362.74$.
PM=P1 - CV - премия над конверсионной стоимостью,
РМ=1040.50 - 800=240.508.
SN2 CP/2 CV(1+g)N1
P1 = å -------------- + ------------- ,
t=l (l+K/2)t (l+K/2)2N2
где CV(l+g)N1=1.5P.
Решая это уравнение относительно ni, получим N1 =ll. Решая
относительно К уравнение:
22 25$ 800(1.06)11
1040.50$ = å -------------- + --------------- ,
t=1 (l+K/2)t (1+K/2)22
получим К=7.5.
Конвертация будет вынужденной, если CV>CAP или CV>1100. При темпе прироста g=6% это случится через 5.5 лет.
800$*1.06N1 = 1100$
N1 =5.5.
Если фирма начнет выкупать облигации через 5.5 лет, то решая уравнение:
11 25$ 800$*1.065..5
1040.50$ = å ———— + ------------------
t=1 (1+K/2)t (1+K/2)t
получим К=5.7.
Программа рассчитывает:
- планируемую доходность.
Пример.
Облигация фирмы В может быть куплена за 850$. Срок погашения -15 лет. Купонная ставка 9 ½%. Облигацию планируется продать через 8 лет.
Решение:
2Nh СР/2 Рh
P1 = å ————— + —————— ,
t=l (1+K/2)t (l+K/2)2Nh
где P1 - текущая рыночная цена, К - доходность, Nh - период владения, Ph - цена в конце периода владения, С - купонная ставка.
16 47.5$ 1100
850$ = å ————— + ————— ,
t=l (l+K/2)t (l+K/2)16
Решая, получим К=13.34%.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.