Анализ простых облигаций, их доходность, форвардная ставка процента, страница 7

Влияние фактора времени и изменения процентных ставок на доходность четырехпроцентной купонной облигации

Как показано, четырехпроцентная купонная облигация со сроком погашения 10 лет и ценой 67.48 руб. имеет доходность 9%. В будущем число лет до погашения сократится, а доходность изменится. За пять лет цена облигации может измениться, как показано прерывистой линией. Цена облигации через 5 лет будет 83.78 рубля, а доходность - 8%.

Горизонтный анализ предполагает подразделять общее изменение цен на две части.  Во-первых, это результат влияния фактора времени и, во-вторых, это результат изменения процентных ставок.

Это разделение показано в табл.1.11. Общее изменение цен от 67.48 (P_o) до 83.78 (P_h)разделено на изменение от 67.48 до 80.22 (P_a) и изменение от 80.22 (Pa) до 83.78 (P_h). Промежуточная цена (P_a) - это гипотетическая цена, которая была бы, если бы доходность оставалась на первоначальном уровне (y_o).

Таким образом,

Случайные величины показаны со знаком тильда.

Купонные платежи могут быть реинвестированы. Предполагается, что они реинвестируются по определенной процентной ставке. Тогда можно выделять как купонный процент, так и "процент на процент". Предположим, 2 рубля, получаемые каждые 6 месяцев в течение пяти лет, реинвестируются из расчета 4.25% за полгода. Общая сумма в конце 5-го года будет приблизительно 25.32 рубля, из которых 20 рублей могут рассматриваться как купонные платежи и

5.32 рубля как "процент на процент". Следовательно, можно выделить два компонента: купонные платежи (C) и "процент на процент" (I), из которых второй представляет собой случайную величину, зависящую от ставок реинвестирования.

Доходность за период владения облигацией будет равна:

В нашем примере:

Годовая доходность, соответствующая 61.68% за пять лет, равна 10.09%.

Полезно переписать это уравнение так:

В нашем примере:

R_h=0.0528+0.1888+0.2964+0.0788.