Информатика и выч. техника \ Вычислительная микропроцессорная техника

Обработка 3 результатов многократных измерений с равноточными значениями отсчета, подчиняющихся нормальному закону распределения вероятности, страница 5

Вычислим средние арифметическое значение и стандартное отклонение результата измерения для каждого из трех массивов экспериментальных данных. Результаты расчетов сведем в таблицу 5.

Таблица 5

№

п/п

1

2

3

4

5

6

7

1

8,33

1

8,33

-0,151

0,022801

0,022801

2

8,34

1

8,34

-0,141

0,019881

0,019881

3

8,35

1

8,35

-0,131

0,017161

0,017161

4

8,37

4

33,48

-0,111

0,012321

0,049284

5

8,38

1

8,38

-0,101

0,010201

0,010201

6

8,39

2

16,78

-0,091

0,008281

0,016562

7

8,40

2

16,8

-0,081

0,006561

0,013122

8

8,41

3

25,23

-0,071

0,005041

0,015123

9

8,42

1

8,42

-0,061

0,003721

0,003721

10

8,44

1

8,44

-0,041

0,001681

0,001681

11

8,46

1

8,46

-0,021

0,000441

0,000441

12

8,48

3

25,44

-0,001

0,000001

0,000003

13

8,49

1

8,49

0,009

0,000081

0,000081

14

8,50

2

17

0,019

0,000361

0,000722

15

8,51

6

51,06

0,029

0,000841

0,005046

16

8,52

4

34,08

0,039

0,001521

0,006084

17

8,53

3

25,59

0,049

0,002401

0,007203

18

8,54

2

17,08

0,059

0,003481

0,006962

19

8,55

6

51,3

0,069

0,004761

0,028566

20

8,57

1

8,57

0,089

0,007921

0,007921

21

8,58

3

25,74

0,099

0,009801

0,029403

22

8,59

2

17,18

0,109

0,011881

0,023762

Проверим массив экспериментальных данных на наличие промахов.

При неизвестном законе распределения вероятности результата измерения значение измеряемой величины на основании неравенства П.Л. Чебышева устанавливается с максимальной неопределенностью.

Неравенство П.Л. Чебышева не позволяет учесть особенности конкретного закона распределения вероятности экспериментальных данных, по этой причине границы доверительной вероятности чрезвычайно широкие.

Задавшись доверительной вероятностью Р=0,85 по нижней кривой на рис.22 [1], с.58 определим t=2,6.

Верхняя и нижняя границы предельных значений отсчетов определяются выражениями:

= 8,481 – 2,6·0,076 = 8,283

= 8,481 + 2,6·0,076 = 8,679

Соответственно, в массиве промахов нет.

Для получения представления о характере закона распределения вероятности результата измерений построим гистограмму для массива экспериментальных данных.

Для построения гистограммы необходимо выбрать оптимальное число интервалов группирования экспериментальных данных.

Скачать файл