Qi м |
м |
м2 |
8,36 |
-0,007 |
0,000049 |
8,35 |
-0,017 |
0,000289 |
8,40 |
0,033 |
0,001089 |
8,36 |
-0,007 |
0,000049 |
8,38 |
0,013 |
0,000169 |
8,34 |
-0,027 |
0,000729 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,35 |
-0,017 |
0,000289 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,36 |
-0,007 |
0,000049 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,38 |
0,013 |
0,000169 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,39 |
0,023 |
0,000529 |
8,37 |
0,003 |
0,000009 |
8,36 |
-0,007 |
0,000049 |
8,38 |
0,013 |
0,000169 |
8,39 |
0,023 |
0,000529 |
8,36 |
-0,007 |
0,000049 |
8,33 |
-0,037 |
0,001369 |
184,08 м 8,367 м |
0,272 м 0,012 м |
0,00564 м2 0,00026 м2 |
На основании выполненных расчетов:
Условие 0,6950 ≤ d ≤ 0,9001 соблюдается с вероятностью Р* = 0,99.
При 10 ≤ n ≤ 20 считается допустимым отклонение одного из независимых значений результата измерения от среднего арифметического больше чем на 2,5, что соответствует доверительной вероятности Р**=0,98.
Так как
= 0,0164
то из второго столбца таблицы следует, что ни один результат измерения не отличается от больше, чем на 2,5· = 0,041.
Следовательно, гипотеза о нормальности распределения вероятности результата измерения может быть принята с вероятностью P ≥ Р*+Р**–1 ≥ 0,99+0,98–1 ≥ 0,97.
Выражение для плотности распределения вероятности результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, имеет вид
При σ = получим
Результаты расчёта приведены в таблице 1.3.
Таблица 1.3
№ пп |
Qi |
|
|
P(Q) |
1 |
8,33 |
0,001369 |
2,535 |
1,933 |
2 |
8,34 |
0,000729 |
1,350 |
6,323 |
3 |
8,35 |
0,000289 |
0,535 |
14,285 |
4 |
8,36 |
0,000049 |
0,091 |
22,269 |
5 |
8,37 |
0,000009 |
0,017 |
23,979 |
6 |
8,38 |
0,000169 |
0,313 |
17,835 |
7 |
8,39 |
0,000529 |
0,980 |
9,154 |
8 |
8,40 |
0,001089 |
2,017 |
3,245 |
По данным таблицы построим график плотности распределения вероятности результата измерения.
Результат измерения является случайным. Он подчиняется закону распределения вероятности с оценками числовых характеристик = 8,367 м, = 0,0164 м.
Проверим гипотезу о соответствии экспериментальных данных третьего массива экспериментальных данных нормальному закону распределения вероятности с помощью критерия Пирсона.
При использовании критерия К. Пирсона в каждом интервале должно быть не меньше пяти независимых значений результата измерения. В соответствии с этим образуем, интервалы так, как это представлено во второй графе таблицы 4.
Таблица 4
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.