Исследование Законов распределения. Статистики Колиогорова, страница 13

Распределение статистик Колмогорова в дискретном случае совпадает при любых значениях параметров всех рассматриваемых распределений с логарифмически нормальным законом с различными значениями величин масштаба и сдвига; установлена зависимость изменения величин масштаба и сдвига логноромального распределения от значений параметров дискретных распределений. Следовательно, когда известны дискретный закон распределения выборки и значения его параметров, можно использовать критерий Колмогорова для проверки простой гипотезы о согласии с дискретными законами распределения.

Также установлено, что  другим законам распределения (гамма, Su-Джонсона и  Sl-Джонсона) статистики Колмогорова для дискретных законов для любых значений параметров не подчиняются.

Таким образом, подводя итоги выполнения бакалаврской работы, можно сказать, что основная цель работы – исследование распределений статистик Колмогорова для дискретных законов распределений – выполнена.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.  В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов . Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 2000. 479с.

2.  В.В. Губарев. Вероятностные модели: Справочник. В 2-х ч./Новосиб. электротехн. ин - т. – Новосибирск, 1992.

3.  Справочник по статистическим распределениям. – www.infoscope.forth.ru

4.  Дэйвид Г. Порядковые статистики. М., 1979.

5.  Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. – М. :Высш. шк., 1984.-248.с.

6.  Крамер Г. Математические методы статистики. М., 1975.

7.  Леман Э. Проверка статистических гипотез. М., 1964.

8.  С.Н. Постовалов. Курс лекций по математической статистике, 2002.

9.  Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М., 1980.

10. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Разделимые статистики и проверка гипотез для группированных данных. – Теория вероятностей и ее применение, т.XXV, 1980, вып. 3.

11. Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967.

12. Б.Ю. Лемешко , С.Н. Постовалов. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим: Методические рекомендации. Часть 2. Непараметрические критерии. – Новоисбирск: Изд – во НГТУ, 1999.- С.85.

13. Чибисов Д.М. Некоторые критерии типа 2 для непрерывных распределений. – Теория вероятностей и ее применения, т. XVI, 1971, вып. 1

14.Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М., 1978.

15.В.И. Денисов, Б.Ю. Лемешко , С.Н. Постовалов. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим: Методические рекомендации. Часть 1. Критерии типа хи-квадрат. – Новоисбирск: Изд – во НГТУ, 1998.- С.85.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

//--------------------------------------------------------------------------#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include <time.h>        // Библиотека работы со вреенем

#include <sys\timeb.h>

#include "Unit1.h"

#include <math.h>        // Библиотека атеатических функций

#include <assert.h>      // Аналог Если-То

#include "TT800.cpp"     // Генератор равномерного распределения ТТ800

#include "MT19937.cpp"   // Генератор равномерного распределения Mersenne      Twister

#include "BetaDF.h"      // Бетта распределение

#include "GammaDF.h"     // Гамма распределение

#include "ranlib.h"      // Библиотека для генерации распределения Пуассона

//--------------------------------------------------------------------------#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;           // Форма

typedef struct AList     // Структура для сохранения выборки

{

int Random;            // Случайное число

int Count;             // Количество наблюдений этого числа

double F;              // Теоретическая функция распределения

} TAList;

typedef TAList* PAList;  // Указатель на структуру для сохранения выборки