Таким образом, никакие измерения не могут быть выполнены абсолютно точно. Отличие результата измерения от истинного значения ведет к следующему правилу, обязательное выполнение которого лежит в основе профессиональной культуры каждого инженера.
Численное значение полученной из опыта физической величины должно обязательно сопровождаться указанием величины возможной ошибки.
Например, результат измерения некоторой величины X должен быть представлен в виде
Хист = Хизм ± ∆Х,
где Хист и Хизм – соответственно, истинное и измеренное значения физической величины; ∆Х - погрешность измерения. Такая запись означает, что истинное значение величины заключено внутри интервала (Хизм - ∆Х; Хизм + ∆Х). Без подобной информации о точности измерения его результат может потерять свою ценность при проведении дальнейших расчётов для тех или иных практических целей или для проверки теоретических выводов и т.п.
Итак, в задачу любого измерения входит не только нахождение самой величины, но и определение величины возможной погрешности. Методы их расчёта и способы их уменьшения изучает теория погрешностей. Ниже будут кратко рассмотрены некоторые положения этой теории, позволяющие проводить элементарные оценки погрешностей.
Все измерения принято разделять на два основных вида - прямые и косвенные. Те измерения, при которых численные значения физических величин получаются непосредственно с помощью измерительного прибора или инструмента, называются прямыми. Так, измерения времени с помощью секундомера, длины с помощью линейки, силы тока с помощью амперметра и др. является прямыми измерениями.
Если искомая величина связана некоторой функциональной зависимостью с одной или несколькими величинами, измеряемыми непосредственно с помощью приборов, то после проведения этих прямых измерений искомая величина рассчитывается по соответствующей формуле. Измерения такого вида называются косвенными. Например, величину сопротивления можно рассчитать из закона Ома, предварительно измерив напряжение и силу тока с помощью вольтметра и амперметра.
Как уже отмечалось, результат измерения всегда отличается от истинного значения физической величины, т.е. содержит погрешность. В зависимости от причины появления погрешности последние принято подразделять на три типа: промахи, систематические и случайные погрешности.
Промахи, или грубые ошибки могут возникать в результате неправильных действий экспериментатора (неверное считывание показаний с прибора, ошибочная запись, неправильное включение прибора и т.д.) или при нарушении условий эксперимента (колебания напряжений, изменение температуры материала, его загрязнение и др.). При обработке результатов измерений промахи должны быть исключены. В теории погрешностей для этого существует специальная методика, которая будет рассмотрена ниже.
Систематическими называются погрешности, величина и знак которых не меняются во всех измерениях, проводимых в одинаковых условиях. Систематические погрешности можно разделить на четыре группы:
1. Погрешности известной природы, величина которых может быть достаточно точно определена. Такие погрешности учитываются с помощью поправок, прибавляемых к результату измерения. Типичными примерами являются: введение поправок на учёт силы Архимеда при определении массы тела путем взвешивания; введение поправок, учитывающих вращение Земли (сила Кориолиса) при расчёте траектории и т.п.
2. Погрешности известной природы, величина которых неизвестна. К их числу относятся уже упоминавшиеся погрешности приборов. Для каждого прибора или инструмента, как правило, известна лишь максимально возможная величина погрешности (приводится в паспорте к прибору), а не конкретное её значение.
3. Скрытые погрешности, о существовании которых мы не подозреваем. Это наиболее опасный вид систематических погрешностей. Характерным примером является определение плотности материала, в котором содержатся небольшие пустоты. Одним из способов выявления скрытых погрешностей является проведение измерений другим методом или с другим объектом измерения (в рассмотренном примере следует взять другое тело из того же материала).
4. Погрешности, обусловленные самим методом измерения, например, вследствие приближённого характера используемых формул, полученных из упрощённой теоретической модели.
Выявление всех видов систематических погрешностей является весьма сложной задачей, которая требует тщательного анализа условий эксперимента, применяемой теории, методики измерений, а также проведения измерений другими независимым способами и т.д. В программу лабораторного практикума входит нахождение и учёт, главным образом, только приборных погрешностей.
Предположим, что мы многократно измеряем некоторую физическую величину, причем все измерения выполняются одинаковым образом и внешние условия неизменны. Допустим, что при этом нам полностью удалось исключить систематические погрешности (хотя в реальности это практически невозможно). Казалось бы, что результаты всех измерений должны дать одинаковое значение физической величины, которое и является её истинным значением. На самом же деле результаты одинаковых измерений окажутся различными. Они будут испытывать малые отклонения от истинного значения, причем величина и знак отклонения будут меняться от опыта к опыту случайным образом. Погрешности такого вида называются случайными.
Появление случайных погрешностей обусловлено большим числом малых воздействий, приводящих к тому, что повторные измерения не удается провести в строго эквивалентных условиях. Например, на результат измерения могут повлиять колебания температуры, плотности воздуха, изменения внешних электрических и магнитных полей, вибрации и множество других причин, учесть которые невозможно. Эти воздействия и вызывают нерегулярные, неконтролируемые, случайные изменения результатов одинаковых измерений.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.