Анализ и синтез механизма стана холодной калибровки труб, страница 9

j1, град	Iп,кг	dIп/dj1	Мпс,Нм	DТ,Дж	Ас,Дж	Мпд,Нм	Ад,Дж	Сjmax,Дж		Cjmin,Дж
90,92	22,412	0,1638	0,1059	0	0	474,954	0	-777,433	-689,4264
91,92	22,424	1,13354	-74,304	7,6424	-0,6479	474,95	8,2892	-770,103	-682,1338
92,92	22,452	2,06989	-147,90	13,992	-2,5867	474,95	16,579	-764,813	-676,6448
93,92	22,4966	2,97232	-220,64	19,0672	-5,8024	474,954	24,8662	-761,24	-672,9269
94,92	22,5558	3,83867	-292,44	22,8772	-10,289	474,924	33,1581	-759,519	-670,9458
95,92	22,6299	4,66782	-363,36	25,4433	-16,096	474,954	41,4459	-759,531	-670,6659
96,92	22,7189	5,45755	-433,29	26,783	-22,954	474,924	49,7307	-761,269	-672,0504
97,92	22,8207	6,20768	-502,12	26,9073	-31,119	474,954	58,0265	-764,674	-675,0611
98,92	22,9351	6,91714	-570,01	25,8402	-40,475	474,924	66,3164	-769,724	-679,6587
99,92	23,0620	7,58522	-636,78	23,5984	-51,007	474,954	74,6055	-776,362	-685,8033
100,9	23,2009	8,21145	-702,43	20,2010	-62,695	474,954	82,895	-784,557	-693,4538
101,9	23,3493	8,79537	-766,95	15,6675	-75,514	474,954	91,1849	-794,255	-702,5688
102,9	23,5081	9,33695	-830,32	10,0179	-89,499	474,952	99,4797	-805,497	-713,106
103,9	23,6762	9,83614	-892,51	3,27275	-104,47	474,952	107,763	-817,999	-725,023
104,9	23,8529	10,2938	-953,50	-4,5431	-120,63	474,95	116,529	-831,944	-738,2768
105,9	24,0373	10,7080	-1013,2	-13,421	-137,76	474,954	124,324	-847,216	-752,8243

 

4. Силовой анализ механизма

Силовой анализ механизма проводится для того, чтобы впоследствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод.

При силовом исследовании механизма  на первом этапе силами трения в кинематических парах пренебрегают, так как они часто невелики по сравнению с другими силами, действующими на механизм.

Силовой анализ механизма будем проводить аналитическим и графическим методами в  соответствии со следующим алгоритмом:

1)  определяем силы инерции звеньев;

2)  выделяем структурные группы Ассура;

3)  начиная с  последней  структурной  группы,  в  которую  входит  выходное звено, последовательно определяем реакции во всех кинематических парах;

4) из  условия равновесия   начального  звена  находим    уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки.

Силовой анализ механизма выполняем обоими методами только для второго положения.

4.1. Определение сил, действующих на механизм.

4.1.1. Определение сил инерции. При движении звена различные его точки в общем случае имеют различные ускорения. По принципу Даламбера к каждой точке звена, обладающей элементарной массой dm, следует приложить элементарную силу инерции dF = - adm, где а – ускорение массы dm. Так как звено имеет множество точек, то и сил инерции, действующих на звено, - множество. На практике при расчете самого звена на прочность ограничиваются конечным числом сил инерции, которые сосредоточивают в центрах тяжести. В дальнейшем  эти силы приводят к центру масс S звена. В результате на центр масс звена действует результирующая сила инерции F_и и главный момент сил инерции звена (момент пары сил инерции) М_и. Сила инерции F_и и момент пары сил инерции М_и определяются по формулам соответственно:

F_и  = - m×a_s;

М_и = - J_s×e,

где m – масса звена; а_s – вектор ускорения центра масс; J_s – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; e - угловое ускорение звена. Знак минус показывает, что сила и момент инерции направлены противоположно ускорению.

Находим для исследуемого механизма угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена в расчётном положении соответственно будем иметь

 ,     .                 

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающими их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют следующий вид:

,              ,                                                     (4.1)

.

Ускорение центра масс и угловое ускорение, например, второго звена, в соответствии с последними формулами (4.1), определится:

,

,

.

Результаты расчета ускорений других звеньев по формулам (4.1) приведены в таблице 4.1.                                                                                                                               

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Таблица 4.1.

Определив  ускорения звеньев, находим главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма. Тогда соответственно главный вектор сил инерции и главный инерционный момент звеньев механизма определится:

для звена 1:     Fи1=0.

                          Ми1=-S1×e1=0