Проектирования деревянных элементов крыш с учетом традиционных и современных конструктивных индустриальных решений, страница 29

8.2  Разреженный настил (обрешетка) (рис. 8.3)

Особенностью разреженного настила (обрешетки) является то, что она работает на косой изгиб. Обозначения: а₀ – шаг обрешетки; а_с – шаг стропил (прогонов) – пролет обрешетки.

Требуемый момент сопротивления обрешетки при косом изгибе при 1-ом загружении вычисляем по формуле

, откуда .

Приведенный расход древесины на обрешетку

,                                                   (8.35)

где A = .                                                              (8,36)

Рис. 8.3. Схема обрешётки по стропилам:  - шаг обрешётки;  - шаг стропилин.

Приведенный расход древесины на стропилины (прогоны) определим по формуле (8.1)

,                                                                                    (8.37)

где .

Функция цели +.                                        (8.38)

Условие оптимума  = 0; - = 0, откуда .

После подстановки g и A и упрощений получаем формулу оптимального шага стропилин при заданных параметрах ()

.                                  (8.39)

Например, для стальной кровли = 0,25 м, = 0,2 (обрешетка из досок плашмя); : 3, 18,43°, 0,9486, =0,3162, 2, 6 м

 м.

Оптимальный шаг стропилин (прогонов) для шифера при = 0,5 м, = 1,0 (обрешетка из квадратного бруска b₀ ´ h₀); : 3, 6 м

 м.

Рассмотрим 2-ое загружение. В этом случае для обрешетки

, так как P = 1,2 кН, 1,2, откуда

= .                        (8.40)

Приведенный расход древесины на обрешетку

,(8.41)

где .                                                                  (8.42)

Функция цели +.                                       (8.43)

Условие оптимума  = 0 дает уравнение -= 0, откуда .

После подстановки g и D и упрощений получаем формулу оптимального шага стропилин при исходных данных для 2-го загружения

.                                             (8.44)

Например, для стальной кровли = 0,25 м, = 0,2; 2, 6 м имеем . Для шифера при = 0,5 м, = 1; 2, 6 м, 3 кПа,     i = 1 : 3,  м.

Рассмотрим условие жесткости обрешетки

 =

.                                      (8.45)

Требуемая высота сечения обрешетки из условия жесткости

 =

,                                                                                                        (8.46)

где .                                                (8.47)

Приведенный расход древесины на обрешетку

, где .         (8.48)

Функция цели из условия жесткости обрешетки и стропилины имеет вид

+,                                                            (8.49)

где .

Условие оптимума  = 0 дает уравнение -= 0, откуда .

После подстановки h и N и упрощений получаем формулу оптимального шага стропил из условия жесткости

.                                  (8.50)

Например, для стальной кровли при = 0,25 м, = 0,2; 2, 6 м,

i = 1 : 3 имеем

 м.

Для шифера при = 0,5 м, = 1; 2, 6 м, i = 1 : 3 имеем

 м.

Таким образом, диапазон принятия решения при назначении шага стропилин составляет:

для примера стальной кровли –

;

для примера шиферной кровли –

.

После назначения конкретного шага стропилин из указанного диапазона подбор сечения обрешеток и стропилин выполняется как обычно

(см. п. 2.2).

9. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВАРИАНТОВ

КРОВЕЛЬНОГО ОГРАЖДЕНИЯ

Из приведенных примеров расчета видно, что конструкция кровельных настилов существенно зависит от материала кровли, способов изготовления и монтажа .

Выбор материала определяется эстетическими, экономическими и техническими требованиями. При этом следует учитывать и его долговечность и связанные с этим эксплутационные расходы. Для этого приведем срок службы видов кровли :

черепичная кровля – 50-100 лет ;

оцинкованная сталь - 20-25 лет (при окраске через 10 лет и затем через    2-3 года) ;

кровельное железо - 10-15 лет (при окраске через 2-3 года) ;

асбоцементные листы (волнистые или плоские) - 10-15 лет ;

асбоцементные листы при пропитке гидрофобизаторами - 15-35 лет ;

древесная кровля (из теса, гонта) – 10-15 лет ;

рулонные кровли на гниющей основе без защитного слоя гравия –3-5 лет;

рулонные кровли на гниющей основе с защитным слоем гравия –5-10 лет;