Проектирования деревянных элементов крыш с учетом традиционных и современных конструктивных индустриальных решений, страница 16

кровлю

Исходные данные. Состав кровли: трехслойный рулонный ковер из стеклорубероида на битумной мастике, защитный косой настил толщиной 16 мм, рабочий разреженный поперечный настил из досок 125 ´ 40 (h) мм, уложенный на прогоны, расположенные с шагом 1,5 м, шаг стропильных односкатных балок 4,5 м, уклон кровли 1: 4, район строительства – г. Витебск.

Схема кровли принята по рис. 1.2,а.

Эскизный расчет рабочего настила

Нагрузки на рабочий настил собираем с полосы 1 м при соs α = 1:

нормативная -  кН/м;

расчетная- кН/м, где  кПа для 3-го района по снегу и α = 14º.

Изгибающие моменты:

при 1-ом загружении - 1,84ּ1,5² ׃8 = 0,518 кН·м;

при 2-ом загружении –

0,24ּ1,5² ׃ 14 + 0,21ּ2ּ1,2ּ1,5 = 0,795 кН·м.

Требуемые моменты сопротивления рабочего настила

 см³/м,

 см³/м.

где = 0,95, для КУЭ-2 и = 1,2;

Требуемая суммарная ширина досок разреженного рабочего настила  на 1 п.м.

 см/м.

Требуемый шаг досок рабочего настила при ширине досок b = 12,5 см

м  ≤ a_max, что сравниваем с максимально допустимым пролетом для досок защитного настила толщиной  16 мм, вычисленный по формулам при = 12350 кПа и = 15600 кПа

 м ;    

 м;        = 0,95 м

 м.

При косом защитном настиле максимально допустимый шаг досок рабочего разреженного настила  м.

Окончательно принимаем шаг досок  125 × 40 (h) рабочего настила равным 0,5 м.

Проверочные расчеты  рабочего настила

Нагрузка на 1 м² рабочего настила с учетом собственного веса:

нормативная - кПа;

расчетная -  кПа.

Здесь cos α = cos 14º = 0,97 ≈ 1.

Изгибающие моменты с  полосы шириной  1 м:

 кН·м;

кН·м.

Геометрические характеристики рабочего настила из досок 125 × 40 (h) с шагом а = 0,5 м:

см³/м;

 см⁴/м.

Напряжение изгиба при 1-ом загружении

 кН/см² = 7,94 МПа < = 12,35 МПа.

То же при 2-ом загружении

 кН/см² = 12,1 МПа <  = 15,6 МПа.

Проверка жесткости рабочего настила:

 < .

Подбор сечения прогона

При шаге балок 4,5 м и жестком  в своей плоскости двойном настиле можно применить более экономичные неразрезные дощато-гвоздевые спаренные прогоны  из досок на ребро.

Нормальная составляющая нормативной нагрузки на прогон при            α = arctg i = arctg ¼ = 14,04º  и шаге а = 1,5 м

 кН/м, где cos α = 0,97;

расчетная нагрузка на прогон

кН/м.

Изгибающий момент в неразрезном дощато-гвоздевом спаренном прогоне при равных пролетах l = 4,5 м  при 1-ом загружении  в крайнем пролете составит (см. таблицу 4.1)

 кН·м = 539 кН·см, то же  в среднем пролете - кН·м.

Требуемые моменты сопротивления составного прогона в крайнем пролете

 см³, в средних пролетах - см³.

В крайнем пролете принимаем три доски толщиной 5 см, в среднем – две доски.

Требуемая высота досок

 см;

 см.

Принимаем доски шириной 150 × 50.

Проверочные расчеты неразрезного прогона

Моменты сопротивления прогона в крайнем и среднем пролетах :

 см³ ;     см³ .

Проверка прочности прогона при плоском поперечном изгибе :

в крайнем пролете  кН/см² = 9,6 МПа<=12,35МПа, в среднем пролете –

 кН/см² = 12 МПа < = 12,35 МПа .

Жесткость прогона проверим только в крайнем пролете, где относительный прогиб наибольший

=

=1/388 <  = 1/200 при  см⁴ .

Расчет гвоздевого стыка прогона

Расстояние от опор до гвоздей стыка

 м, где 0,1 м – шаг гвоздей.

Поперечная сила, действующая на гвозди,

 кН.

Принимаем гвозди диаметром d=0,45 см длиной l=2´50=100 мм, работающие несимметрично при одном шве между досками n_s=1.

Расчетную несущую способность одного среза поперечно нагруженного гвоздя в односрезных соединениях следует принимать как наименьшее из трех величин, определяемых по формулам (9.7)…(9.9) СНБ 5.05.01-2000 при k_a = 1

где f_h,1,d и f_h,2,d – расчетные сопротивления смятию древесины в нагельном гнезде (см. таблицу 9.1 и 9.2  СНБ);

f_n,d – расчетное сопротивление изгибу нагеля; для обычных гвоздей f_n,d = 25 МПа = 2,5 кН/см²; k_n = 0,0632; b_{n max} = 0,7746 (см. п.9.4.2.3).

t₁ – толщина более тонких элементов в односрезных соединениях; , мм. Здесь d - толщина прикрепляемого элемента; 2 мм – учитывает шов между соединяемыми элементами; 1,5d – учитывает заостренную часть гвоздя или выкол древесины при свободном выходе гвоздя из пакета;