Проектирования деревянных элементов крыш с учетом традиционных и современных конструктивных индустриальных решений, страница 14

Во всех примерах сначала делается эскизный расчет элементов, а затем выполняют их поверочные расчеты. Поэтому примеры имеют не только учебное значение, но и полезны для проектной практики. Примеры расчета кровельных настилов и панелей других конструкций имеются в литературе [2,3,4,7,8,13,14,17,19].

7.1  Расчет элементов теплой рулонной кровли построечного изготовления пологого арочного покрытия в городе Гомеле

Исходные данные: шаг несущих арок – 6 м; состав совмещенной вентилируемой кровли – трехслойный гидроизоляционный ковер из стеклорубероида; верхний прямой сплошной настил; система продольных и поперечных брусков, обеспечивающих вентиляционный продух над утеплителем; утеплитель из минваты плотностью 125 кг/м³ толщиной 100 мм; пароизоляция из одного слоя рубероида; нижний сплошной косой настил из строганых с нижней стороны досок; прогоны с шагом 1,2 м; класс условий эксплуатации КУЭ – 2. Схема кровли решена по рис. 1.2, г.

Эскизный расчет верхнего настила. По весу снегового покрова г. Гомель относится ко 2-му району, для которого s₀ = 0,7 кПа.

Для настила в коньке арки cos a = 1, m = 1, s_н = s₀×m = 0,7×1 = 0,7 кПа. Примем ориентировочно массу кровли и верхнего настила g_н = 18 кг/м² = 0,18 кПа. Таким образом, поверхностные нагрузки на верхний настил равны: нормативная q_н = g_н + s_н = 0,18 + 0,7 = 0,88 кПа; расчетная q = g_нg_f + s_нg_f = 0,18×1,1 + 0,7×1,6 = 1,32 кПа, где для снега g_f  = 1,6, так как g_н/S₀ = 0,18/0,7 < 0,8.

Принимаем расстояние между поперечинами , на которые укладывается верхний настил, - 1,05 м, так, чтобы между ними в свету было расстояние, равное размерам минераловатных плит (500 ´ 1000 мм). Для досок верхнего настила принимаем древесину хвойных пород 3-го сорта, для которой согласно п. 6.1.4.3 f_m,d = 13 МПа = 13000 кПа.

Определяем толщину верхнего пастила. Из условия прочности на 1-ое загружение 13000×0,95 = 12350 кПа.

0,0092 м = 9,2 мм;

из условия прочности на 2-е загружение при распределительном бруске, подшитом снизу,  = 13000 × 1,2 = 15600 кПа

=0,0143 м = 14,3 мм;

из условия жесткости при 1-ом загружении

= 0,0102 м = 10,2 мм.

Принимаем для изготовления доски минимальной стандартной толщины 19 мм.

Проверочные расчеты верхнего настила.

Изгибающий момент при 1-м загружении для полосы 1 м

= ((0,25 + 1,12)×1×1,05²) ׃8 = 0,189 кН×м, где уточненная постоянная нагрузка

g = 0,12×1,3 + 0,019×5×1,1 = 0,15 + 0,10 = 0,25 кПа.

Момент сопротивления и момент инерции верхнего настила

W = bh²/6 = 100×1,9^{2 ׃} 6 = 60,17 см³; I = bh³/12 = 100×1,9^{3 ׃} 12 = 57,16 см⁴.

Напряжения изгиба при 1-ом загружении

= 18,9 ׃ 60,17 = 0,314 кН/см² = 3,14 МПа << = 12,35 МПа.

Изгибающий момент во 2-ом загружении

= 0,25×1×1,05² ׃ 14 + 0,21×2×1,2×1,05 = 0,549 кН×м.

Напряжения изгиба при 2-м загружении при условии исключения клавишной работы досок, т.е. при подшивке бруска снизу посередине пролета

54,9 : 60,17 = 0,91 кН/см² = 9,1 МПа < = 13×1.2 = 15,6 МПа.

Если отказаться от подшивки бруска снизу, то временную монтажную нагрузку надо прикладывать к отдельной доске. Примем доски шириной 150 ´ 19, тогда согласно п. 7.4.2.2 [10] на одну доску приходится Р/2, т. е. изгибающий момент составит

0,25×0,15×1,05² : 14 + 0,21(1,2 ׃ 2)×1,05 = 0,135 кН×м.

В этом случае = 15×1,9² ׃ 6 = 9 см³;

=13,5 ׃ 9 = 1,5 кН/см² = 15 МПа < = 15,6 МПа.

Прочность досок шириной 150 мм толщиной 19 мм обеспечена и при возможной клавишной работе без распределительного бруска. Проверим жесткость настила при нормативной нагрузке:

q_н = 0,12 + 0,1 + 0,70 = 0,92 кПа;

< .

Эскизный расчет нижнего настила.

Поскольку нижний настил укладывается под углом 45° к прогонам, его пролет = 1,414×1,2 = 1,7 м.

Поверхностные нагрузки на нижний настил включают только постоянную нагрузку от собственного веса настила, пароизоляции и утеплителя:

нормативная – q_н = 0,2 + 0,1×1,25 = 0,325 кПа;

расчетная – q = 0,3 + 0,1×1,25×1,3 = 0,463 кПа.

Требуемая толщина нижнего настила при = 12350 кПа

= 0,009 м = 9,0 мм.