Структурный анализ рычажного механизма. Кинематический анализ рычажного механизма. Кинематические диаграммы

3. Структурный анализ рычажного механизма

Цель структурного анализа - разложение рычажного механизма на структурные группы - группы Ассура. Такое разделение механизма на простые модули позволяет создать систему классификации рычажных механизмов и существенно облегчить определение кинематических и силовых параметров.

Группа Ассура - плоская кинематическая цепь с числом степеней свободы, равным нулю. Она содержит низшие кинематические пары- вращательные и поступательные. Структурный анализ начинают с определения числа степеней свободы по формуле Чебышева:

,                                            (3.1)

где n- число подвижных звеньев; p₁ - число одноподвижных (низших) кинематических пар; p₂ - число двухподвижных (высших) пар.

Число степеней свободы показывают, сколько начальных (чаще всего ведущих) звеньев останется после отсоединения групп Ассура. С учетом W = 0 и p₂ = 0 формула группы Ассура имеет вид:

р₁= 3n/2.                                                  (3.2)  

Из формулы (3.2) следует, что в простейшей группе Ассура - два звена и три кинематических пары. Она относится ко II классу, так как в каждый контур (звено) входит по две пары, и ко второму порядку - в группе две потенциальные кинематические пары А и С. Её обозначение в формуле строения механизма - II. Такие структурные группы находят широкое распространение в технике. Их называют двухповодковыми группами Ассура, или диадами, а механизмы, из них состоящие - диадными.

Базовой диаде присвоен первый вид - II₁ (рис. 3.1). В ней все три кинематические пары вращательные.

Рис. 3.1

Остальные четыре вида получают заменой вращательных пар поступательными. Так, замена одной крайней вращательной пары поступательной образует диаду второго вида (рис. 3.2), замена средней вращательной пары поступательной - диаду третьего вида (рис. 3.3), двух крайних вращательных пар поступательными - диаду четвертого вида (рис. 3.4), одной крайней и одной средней вращательных пар поступательными - диаду пятого вида (рис. 3.5).

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Рис. 3.5

В заданиях на курсовой проект представлены диадные механизмы. Отсоединение диад начинают с наиболее отдаленных от начального звена структурных групп. В механизме ДВС (рис. 2.1.1, а) обе диады примыкают к начальному звену. Каждая из них состоит из двух звеньев (2-3 и 4-5) и трёх кинематических пар – двух вращательных и одной поступательных, образуя  диады второго вида (II₂).

После отсоединения двух диад остается начальный механизм I  класса (обозначение I) – кривошип со стойкой. Другой разновидностью механизма I класса является ползун со стойкой. Обе разновидности начальных механизмов приведены на рис. 3.6. Диады и начальное звено рассмотренного механизма изображены на рис. 3.7.

Рис. 3.6

Рис. 3.7

Формула строения механизма, составленная из классов отсоединенных кинематических цепей, имеет вид:

II₂(4,5)- I(1)- II₂(2,3).

В соответствии с формулой строения механизм ДВС является механизмом II класса, как и все диадные механизмы, представленные в заданиях на курсовой проект.

4. Кинематический анализ рычажного механизма

4.1. Планы положений

Планы положений, скоростей и ускорений механизма являются элементами графического метода планов кинематического анализа.

Планом положений механизма называется графическое изображение взаимного расположения звеньев, соответствующее определенному положению начального звена. В курсовом проекте принимают 12 положений кривошипа. План положений - кинематическая схема механизма, выполненная в масштабе.

Масштаб определяют отношением длины отрезка в миллиметрах, изображающего какую-либо физическую величину, к самой физической величине. Масштаб плана положений в мм/м:

,                                                (4.1)

где АВ – длина отрезка, мм, изображающего длину l_AB, м.

Масштаб рекомендуется принимать исходя из возможности размещения изображений на первом листе формата А1 (рис. 4.1). Так, для механизма ДВС (рис. 2.1.1, а) при условии изображения его поршней в верхних мертвых точках (ВМТ) масштаб плана положений:

,                                             (4.2)

где  - максимальное расстояние между точками Е и С на плане положений, мм.

Например, для l_AB = 0,09 м  l_BC = 0,3 м  габаритный размер механизма  м. Если для плана положений отведено =360 мм, то масштаб

 мм/м.

Рекомендуется принимать округленные значения масштабов для облегчения расчетов, например,  мм/м. Как следует из формулы (4.1), в этом масштабе отрезки, изображающие длины звеньев:

; ;  .                                      (4.3)

Следует помнить важное правило: для нанесения отрезка на план физическую величину умножают на масштаб. Построения начинают с нанесения на план элементов стойки: неподвижных шарниров и направляющих. Прежде всего это центр вращения кривошипа 1 - точка А (рис. 4.1). Радиусом АВ описывают окружность - траекторию точки В, которую делят на 12 равных частей и ставят в них шарниры, обозначая цифрами в соответствии с часовым циферблатом.