Структурный анализ рычажного механизма. Кинематический анализ рычажного механизма. Кинематические диаграммы, страница 4

Направление кориолисова ускорения определяют поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону вращения направляющей (). Масштаб плана ускорений в мм/(м×с^-2):

;                                                   (4.14)

где  - отрезок, изображающий ускорение точки В.

Например, при a_B = 840 м/с² можно принять  = 84 мм, тогда масштаб = 84/840 = 0,1  мм/(м×с^-2). Из полюса p(a, x-x) плана ускорений (рис. 4.2, в) проводят вектор нормального ускорения a_B длиной  к центру вращения кривошипа, от точки В к точке А. Из точки bв соответствии с первым уравнением системы (4.11) проводят направление от точки С к точке В вектор нормального ускорения  длиной , а из точки n - направление тангенциального ускорения  перпендикулярно нормальному (перпендикулярно звену ВС).

Решая второе уравнение системы (4.11), при неподвижной направляющей (а_x-x = 0) и отсутствии кориолисова ускорения ( = 0) из полюса p проводят направление  параллельно направляющей до пересечения с вектором  точке С. Направляя искомые векторы в искомую точку, определяют их направления.

Проводя суммарный вектор bс, на его длине находят точку S₂ по пропорции (4.8) и соединяют её с полюсом p. Модули искомых ускорений:

; ; .                        (4.16)

Модуль углового ускорения шатуна в с^-2:

.                                             (4.17)

Направление углового ускорения определяют переносом вектора  в точку С шатуна. На рис. 4.2, в,г его направление положительное (против часовой стрелки). Для диады 4-5 механизма ДВС записывают систему уравнений, аналогичную (4.11), с индексами при ускорениях, соответствующих системе (4.10):

,                                        (4.18)

где a_D - ускорение точки D.

.

Из полюса p плана ускорений проводят вектор pd= pb в направлении от точки D к точке A, из его конца - направление  и т. д. в соответствии с уравнениями (4.18) и вышеприведенными действиями. Из анализа плана ускорений механизма ДВС следует, что

a_E= - a_C; a_S4= - a_S2; e₄=e₄.

         На рис. 4.2 на планах кроме рассмотренных точек изображены также точки dиe, связанные с шатуном, для иллюстрации возможности определения скоростей и ускорений любой точки механизма.

Выводы

1.  Графический метод планов позволяет определить линейные скорости и ускорения любой точки механизма, угловые скорости и ускорения звеньев механизма в заданном положении начального звена.

2. Кинематический анализ начинают с составления систем векторных уравнений для групп Ассура, где  неизвестны скорости и ускорения их средних кинематических пар. Кинематическому анализу предшествует структурный анализ.

3. Последовательное изображение положений звеньев на плане позволяет проследить перемещения звеньев и построить их траектории или диаграммы перемещений.

4. Кинематический анализ является базой динамических расчетов, так как скорости используют при определении приведенных параметров в процессе динамического синтеза механизмов, а ускорения - в силовом расчете механизмов для определения реакций в кинематических парах, мощностей и КПД.

4.4. Кинематические диаграммы

Метод кинематических диаграмм - графический метод кинематического анализа. Для точек, движущихся прямолинейно, например, точки С на рис. 4.1 и 4.2, а можно проследить изменение кинематических параметров за полный цикл движения, например, за один оборот кривошипа.

Кинематические диаграммы строят для перемещений s_C, скоростей  и ускорений а_С в функции времени либо угла поворота кривошипа. Диаграмму перемещений s_C = s_C(t) строят в масштабах  и . На оси абсцисс откладывают 12 равностоящих отрезков общей длиной . Исходя из рационального размещения изображений на листе формата А1 рекомендуется принимать =180 мм. При этом масштаб времени в мм/с:

.                                              (4.19)

Первой точкой диаграммы перемещений будет точка 9 (рис. 4.1), соответствующая НМТ механизма. Следующей будет точка 8 при вращении кривошипа против часовой стрелки (угловая скорость  - положительная), либо точка 10 при отрицательной . Перемещения точки С ползуна от НМТ откладывают параллельно оси ординат в масштабе . Отрезок, изображающий максимальное перемещение , следует принимать равным 80…100 мм. Если отрезки 9-8, 9-7, 9-6 и т. д. берут прямо из чертежа, то , а коэффициент пропорциональности n= 1. Максимальное перемещение поршня - это ход ползуна H = 2l_AB между НМТ и ВМТ.