Структурный анализ рычажного механизма. Кинематический анализ рычажного механизма. Кинематические диаграммы, страница 10

                                                 .                                           (5.1)

Силу сопротивления F_С в противоположном цилиндре, создаваемую разрежением воздуха при всасывании, определяют по формуле (5.1), где p = 0,01 МПа:

.

Силы сопротивления всегда направлены против движения выходного звена (против вектора скорости ползуна), движущая сила - по направлению движения. Сила инерции F_и, вводимая по принципу Даламбера, изображается на схеме против направления ускорения центра масс:

                                                     .                                                (5.2)

Направления векторов  берут из плана ускорений или из распечаток. Момент сил инерции М_и равен:

                                                     ,                                                 (5.3)

Он направлен против вектора углового ускорения. Вес звеньев имеет постоянное направление - вертикально вниз; его модуль в Н:

                                                       ,                                                 (5.4)

где g-  ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с².

Силы движущие F_Д, сопротивления F_С, тяжести G, инерции F_и и моменты сил инерции М_и являются заданными, реакции в кинематических парах R и уравновешивающий момент М_у являются искомыми параметрами. В диаде 2-3 искомыми являются  реакции R₁₂ и R₂₃ во вращательных парах и R₀₃ в поступательной паре.

5.2.2. Определение реакций

А) Моментное уравнение. Реакция во вращательной паре неизвестна по величине и направлению. Для решения задачи ее раскладывают по двум направлениям: вдоль звена ВС располагают нормальную составляющую , ей перпендикулярно - тангенциальную составляющую . Реакция R₀₃ имеет направление, перпендикулярное направляющей х-х, ее прикладывают в точке С ползуна. Расчётная схема приведена на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Для определения составляющей  записывают уравнение моментов относительно точки С:

                      ; ,                        (5.5)

где ВС, h₁ и h₂ - плечи сил, взятые из чертежа, мм.

Знаки моментов ставят по общепринятому правилу: "плюс" - против часовой стрелки, "минус" - по часовой стрелке. Из формулы (5.5) находят  в Н:

.

Если получают отрицательное значение , то его  направление будет противоположным изображенному на схеме (рис. 5.1).

Б) Векторное уравнение для диады. В векторном уравнении записывают векторы всех сил, действующих на диаду, по следующим правилам:

-  вначале записывают векторы, известные по величине и направлению; два вектора, известных только по направлению, ставят в конец уравнения;

-  последовательно записывают векторы сил, вначале действующих на одно звено, затем на другое;

-  нормальные и тангенциальные составляющие располагают рядом; учитывая то, что векторный многоугольник должен быть замкнутым, то возможна запись известной составляющей - в начале уравнения, а неизвестной - в конце уравнения. Векторное уравнение с двумя неизвестными для диады 2-3 имеет вид:

.                                (5.6)

F, Н = 4840  6465  25  1930  17  12630

F, мм = 48      65     0     19     0     126

Для пояснения формула (5.6) сопровождается отдельными строками, где в первой дополнительной строке указаны номера векторов соответствующих сил, во второй строке в качестве примера - модули сил в Н, в третьей - длины отрезков, изображающих силы в мм, в масштабе, , мм/Н:

                                            .                                             (5.7)

Исходя из приведенных величин модулей сил и длин отрезков в примере масштаб плана сил  мм/Н. Длины отрезков определялись по формуле . Длины отрезков < 2 мм на плане сил не показывают. Вектор  показывают в направлении, определенном из решения уравнения (5.5). Другие векторы вычерчивают в соответствии с уравнением (5.6).

Так как , точки 2 и 3  на плане сил совпадают. Рядом с ними указывают обозначения , . Аналогично для точек 4 и 5. Из конца последнего известного вектора  проводят направление вектора , а из начала первого вектора, ему перпендикулярно, проводят направление . Точка 7 пересечения векторов определяет длины искомых векторов  и . Модули реакций в Н: