Расчет неразрезных балок

М-10. РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК

10.0. Введение в модуль

Основными целями модуля являются:

-  рассмотрение  особенностей  применения  метода  сил  для  расчета неразрезных балок на действие нагрузки и осадки опор;

-  преобразование  канонических  уравнений  метода  сил  в  уравнения трех моментов;

-  определение внутренних усилий в неразрезной балке от действия неподвижной нагрузки и осадки опор;

-  изучение особенностей изменения изгибающих моментов   в незагруженных пролетах неразрезных балок от действия неподвижной нагрузки;

-  введение понятия объемлющей эпюры и рассмотрение способов ее построения.

Структура  изучаемого  модуля  включает  следующие  учебные  элементы:

1. Общие сведения о неразрезной балке.

2. Применение метода сил для расчета неразрезных балок на действие неподвижной нагрузки и осадки опор.

3. Расчет  неразрезных  балок  на  действие  неподвижной  нагрузки  с использованием фокальных свойств

4. Расчет неразрезных балок на действие временной нагрузки.

При изучении учебных элементов рекомендуется использование следующей литературы – [4, c.258 – 291]; [5, c.288 – 328].

10.1. Общие сведения о неразрезной балке

10.1.1. Понятие о неразрезной балке

Среди  конструкций,  применяемых  для  перекрытия  пролетов  в  со- оружениях различного назначения, важное место занимают балочные кон- струкции. К их числу относятся простые балки, многопролетные шарнир- ные балки и неразрезные балки. Но если первые два типа балочных конст- рукций  относятся  к  статически  определимым  конструкциям,  то  неразрез- ная балка является внешне статически неопределимой конструкцией.

Неразрезнойбалкойназывается балка, имеющая не менее двух пролетов и не прерываемая на всем своем протяжении сквозными разрезами и

шарнирами.  Пример  простейшей  двухпролетной  неразрезной  балки  показан на рис.10.1

Рис.10.1

Неразрезные балки могут быть железобетонными, металлическими и деревянными.  По  сравнению  с  аналогичными  простыми  и  многопролет- ными шарнирными балками они имеют определенные преимущества и по- этому широко применяются при возведении различных сооружений.

Примерами применения неразрезных балок в реальной строительной практике являются мостовые конструкции, подкрановые балки, ребристые железобетонные перекрытия, металлические балочные клетки, деревянные и металлические прогоны покрытий.

10.1.2. Разновидности неразрезных балок

Принято различать следующие разновидности неразрезных балок:

-   простые неразрезные балки (рис.10.2)

Рис.10.2

-   неразрезные балки с консолями (рис.10.3)

Рис.10.3

-   неразрезные балки с защемляющими опорами (рис.10.4)

Рис.10.4

В устройстве опорных закреплений неразрезных балок имеются две особенности.

Перваяособенность. Все опоры, кроме одной, допускают продольные  перемещения  тела  балки  вследствие  деформаций  конструкционного материала. Это позволяет исключить температурные напряжения при рав- номерном нагреве или охлаждении неразрезной балки.

Втораяособенность. Свободная укладка неразрезной балки на опоры  не разрешается.  Все  опоры  должны  быть двусторонними  связями,  исключающими отрыв балки от опор. При отрыве балки от опор произойдет изменение  расчетной  схемы  балки  и,  как  следствие  этого,  возможно  исчерпание несущей способности балки.

10.1.3. Система нумерации опор и пролетов

При расчете неразрезных балок любой разновидности принята взаи- мосвязанная единая система обозначения опор и пролетов. Согласно этой системе счет опор и пролетов производится слева направо. Счет опор на- чинается с нуля, а счет пролетов – с единицы. В этом случае номер пролета всегда совпадает с номером правой опоры этого пролета.

Наиболее  естественно  данная  система  реализуется  при  нумерации опор и пролетов простой неразрезной балки. Пример обозначения показан на рис.10.5

Рис.10.5

В случае неразрезной балки с консолями последние не включаются в единую  систему  нумерации  пролетов,  так  как  являются  статически  опре- делимыми  участками  неразрезной  балки.  Длины  консолей  обозначаются независимо,  а  все  остальное  обозначается,  как  и  в  случае  простой  нераз- резной балки. Пример обозначения показан на рис.10.6

Рис.10.6

В  случае  неразрезной  балки  с  защемляющими  опорами  последние заменяются  эквивалентным  шарнирно-стержневым  изображением.  В  ре- зультате получается простая неразрезная балка с одним или двумя фиктив-

ными пролетами нулевой длины, для которой и производится обозначение опор и пролетов. Пример обозначения показан на рис.10.7

Рис.10.7

При принятой системе нумерации опор и пролетов степеньстатиче- скойнеопределимостинеразрезнойбалкилюбой разновидности опреде- ляется по формуле

Л = n -1

и совпадает с числом промежуточных опор.

(10.1)

10.2. Применение метода сил для расчета неразрезных балок на дейст-

вие неподвижной нагрузки и осадки опор

10.2.1. Выбор расчетного варианта основной системы

Рассмотрим простую неразрезную балку, имеющую n пролетов. Изгибная жесткость считается постоянной в каждом пролете, но переменной

в различных пролетах. Балка подвержена   действию произвольной непод- вижной  нагрузки  и  осадки  опор.  Исходная  система  называется  заданной система  и  она,  как  и  ранее,  считается  линейно  деформируемой  системой (рис.10.8)

Рис.10.8

Внешние  воздействия  показаны  на  рис.10.8  условными  буквенными  обозначениями: P – нагрузка,  c – осадка опор.

При  расчете  рассматриваемой  неразрезной  балки  методом  сил  воз- можно  использование  различных  вариантов  основной  системы  и  все  они позволяют получить следующую систему канонических уравнений