Расчет неразрезных балок, страница 12

2

Решая  (10.49),  получим  формулы  для  вычисления  опорных  моментов  по концам загруженного пролета

X i -1

= - 6

l

i

Si   ki¢ - Si

i

k k¢ - 1

(10.50)

A            B

l

2

i

X  = - 6

i

Si   ki  - Si

i

k k¢ - 1

Вычислив  опорные  моменты  по  концам  загруженного  пролета  по формулам  (10.50),  затем  можно  найти  все  остальные  опорные  моменты  с использованием соответствующих моментных фокусных отношений. Опи- санный метод определения изгибающих моментов в неразрезной балке не требует  составления  и  решения  системы  уравнений  трех  моментов.  Это метод называется методом моментных фокусных отношений.

10.3.4.Алгоритмопределения изгибающих моментов неразрезной балки методом моментных фокусных отношений

Для заданной неразрезной балки с неподвижной нагрузки, расположенной в произвольном числе пролетов:

1.  Вычисляем левые и правые моментные фокусные отношения по рекуррентным формулам (10.38), (10.41).

2.  Рассматриваем  нагружение  каждого  пролета  в  отдельности  и  для  каждой схемы нагружения:

2.1.Находим  опорные  моменты  загруженного  пролета  по  формулам

(10.50).

2.2.Находим опорные моменты незагруженных пролетов с использованием моментных фокусных отношений.

2.3.Строим эпюру моментов с использованием моментных фокусов

3.  Используя принцип суперпозиции, строим эпюру моментов для заданной нагрузки.

10.4. Расчет неразрезных балок на действие временной нагрузки

10.4.1.Понятиеобъемлющей эпюры

Особенностью действия временной вертикальной нагрузки на неразрезную балку (рис.10.30)

Рис.10.30

является возможность ее произвольного расположения на балке. Поэтому при расчете неразрезной балки на действие такой нагрузки отыскивают ее опасные положения, при которых внутренние усилия (изгибающий момент или  поперечная  сила)  в  расчетных  сечениях  принимают  экстремальные значения.

Для каждого сечения может быть два опасных положения временной нагрузки.  В  одном  случае    внутреннее  усилие  будет  принимать  максимальное,  в  другом  –  минимальное  значение.  График,  описывающий  рас- пределение экстремальных значений внутреннего усилия от действия вре- менной  нагрузки  по длине неразрезной балки  и называется  объемлющей

эпюройэтого внутреннего усилия.

Объемлющие эпюры внутренних усилий неразрезной балки состоят из верхней и нижней частей. Верхняя часть описывает распределение минимальных значений внутренних усилий. Нижняя часть описывает распределение максимальных значений внутренних усилий.

10.4.2.Способы построения объемлющих эпюр

Существует два способа построения объемлющих эпюр – точный и

упрощенный.

Точный  способ  построения  объемлющих  эпюр  основан  на  исполь- зовании линий влияния соответствующего внутреннего усилия. По линиям влияния, построенным для каждого расчетного сечения, находятся максимальное  и  минимальное  значения  внутреннего  усилия.  Объединение  най- денных значений внутренних усилий на одном графике и позволяет полу- чить точное очертание объемлющей эпюры рассматриваемого внутреннего усилия.

Упрощенныйспособпостроения объемлющих эпюр основан на ис- пользовании  обычных  эпюр  внутренних  усилий.  Рассмотрим  суть  по- строения объемлющих эпюр этим способом на частном примере.