Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажных механизмов, страница 4

6.  Метрический синтез кинематической схемы сложного плоского рычажного механизма по заданным параметрам.

6.1  Выбор масштабного коэффициента, перевод заданных параметров в выбранный масштабный коэффициент.

Построение кинематической схемы выполняется в выбранном масштабном коэффициенте. Для определения масштабного коэффициента воспользуемся формулой:

μ_l 

μ_l - масштабный коэффициент длин

l_OA - длина кривошипа, м.

 – отрезок, изображающий длину кривошипа в принятом масштабном коэффициенте длин (выбирается самостоятельно), мм.

Примем = 20 мм, тогда по формуле (2.0) получим:

μ_l

Для дальнейшего решения поставленной задачи необходимо перевести все заданные параметры с учетом масштабного коэффициента, получим следующие значения:

6.2  Определение крайних (граничных) положений типового механизма лежащего в основе структуры сложного плоского рычажного механизма. Выбор начального (нулевого) положения механизма.

Под крайними положениями подразумеваются такие положения выходных звеньев, в которых оси кривошипа 1 и шатуна 2 совпадают.

Крайние положения т.А, найдем, проведя из т.О окружность радиусом:

R₁=|OA|=20 мм.

Крайние положения т.В найдем, проведя из т.О дуги радиусами:

R₂=|AB|-|OA|=80,35-20=60,35 мм

R₃=|AB|+|OA|=80,35+20=100,35 мм

Крайние положения т.С найдем, проведя из т.B дугу радиусом:

R₄=|BC|=12,07 мм

Крайние положения т.Dнайдем, проведя из т.С дугу радиусом:

R₅=|CD|=112,07 мм

Выбор начального (нулевого) положения механизма определяется исходя из того что, как только т.D, в некоторый момент времени, начнет свое движение против сил полезного сопротивления, это положение и будет соответствовать начальному положению механизма. Все остальные точки, относящиеся к этому положению и будут начальными.

6.3  Построение плана положений сложного плоского рычажного механизма.

На свободном месте в выбранном масштабном коэффициенте изображаем т.О, от которой будем строит планы положений. В ней находиться шарнирно-неподвижная опора. Через эту точку проводим горизонтальную и вертикальную линии. Затем от вертикальной линии влево  откладываем параллельную ей линию на расстоянии  и от горизонтальной линии, вверх параллельную ей линию на расстоянии ,на пересечении этих двух линий строим т.О₁, в которой будет находиться вторая шарнирно-неподвижная опора. Затем от т.О₁ влево проводим горизонтальную линию, которая будет являться направляющей для ползуна 5, на ней будет находиться т.D.

Для построения плана положений механизма необходимо от начального положения кривошипа в направлении его вращения отложить требуемый угол φ.

Рассмотрим точку А:

Так как т.О неподвижна, из этого следует, что траекторией движения т.А будет  кривая 2-го порядка, т. е. окружность R₁=|OA| на которой всегда будет находиться т. А соответствующего положения. От начального положения т.А₀ откладываем угол φ=30⁰ в направлении движения кривошипа 1, получаем положение точки А₁. Далее строим следующие положения т. А, через каждые 30 градусов, пока не получим 12 положений.

Рассмотрим точку В:

Так как т.О₁ не подвижна, траекторией движения т.В будет  кривая 2-го порядка, т. е. окружность R₂=|ВО₁| на которой всегда будет находиться т.В соответствующего положения. Для определения положения точки В₁ из полученной точки А₁ проводится дугу радиусом:R₃=|AB| на пересечении дуги и окружности BО₁, будет находиться т.В₁. Далее повторяем операцию для соответствующих точек.

Рассмотрим точку С:

Положение т.С определяется продлением прямой АВ и пересечением её с дугой радиусомR₄=|BC|, проведенной из т.В, , что соответствует положению т. С₁.Далее повторяем операцию для соответствующих точек.

Рассмотрим точку D:

Ползун 5 совершает только прямолинейное поступательное движение вдоль направляющей (прямая O₁D), т. е. траекторией движения т.Dбудет являться прямая. Для определения положения т.D₁ необходимо провести дугу R₅=|CD| из т.С_1, на пересечении дуги и прямой O₁D,  будет находиться т.D₁. Далее повторяем операцию для соответствующих точек.