Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажных механизмов, страница 2

Из анализа данных таблицы 2 следует, что исследуемый механизм состоит из семи кинематических пар: пяти пар пятого класса, одной пары четвертого класса и одной пары третьего класса. Следовательно, их коэффициенты равны: p5=5,  p4=1, p3=1,  p2=0,  p1=0.

Из анализа таблиц 1 и 2 следует, что данный механизм образует одну простую незамкнутую кинематическую цепь (т.к каждое звено которой входит в состав не более двух кинематических пар, т. е. содержит только одно или два вершины звена и в которой хотя бы одно звено имеет свободный элемент, не взаимодействующий с другими звеньями и не образующий с ними кинематических пар, в данном случае это схват 7) и содержит в своей структуре один элемент стойки, представленный звеном 0.

Полученные значения подставляем в формулу (1.0), получим:

W=6∙7-5∙5-4∙1-3∙1-2∙0-1∙0=42-25-4-3-0-0=10

Результат означает, что для однозначного определения взаимного расположения звеньев данного механизма трехмерного пространства при не замкнутой кинематической цепи, необходимо 10 обобщенных координат.

Определение маневренности:

Для определения маневренности механизма необходимо, что бы кинематическая цепь была замкнутой. Для этого схват изображаем как неподвижное звено. Кинематическая цепь становиться замкнутой и поэтому число подвижных звеньев уменьшается на (n-1), тогда n=6.

На (рис.2) изображена структурная схема замкнутого пространственного механизма.

Рис.2

Рис. 2

m=6n - 5p5 - 4p4- 3 p3- 2 p2- p1                              (1.1)

m– Маневренность манипулятора.

Подставив известные данные в формулу (1.1), получим:

m=6∙6 - 5∙5 - 4∙1 - 3∙1 - 2∙0 - 1∙0=4

Результат означает, что для однозначного описание взаимного расположения звеньев данного механизма в трехмерном пространстве при замкнутой кинематической цепи, достаточно 4-х обобщенные координат.

Проверка:

m=W-6=10-6=4

m4

Условие проверки сходиться, так как значения маневренности должны быть m1

Вывод: из рассмотренных ситуаций следует, что обеспечение работоспособности манипулятора возможно только при выполнении следующего условия:  m ≥ 4

5.2  Определения подвижности (степени подвижности) и анализ состава структуры сложного плоского рычажного механизма.

Определения подвижности:

На рисунке 3 изображена схема сложного плоского рычажного механизма:

Рис. 3

Для определения подвижности сложного плоского рычажного механизма воспользуемся структурной формулой Чебышева:

W=3n-2p5-p4         (1.2)

Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рис.3), результат представим в виде таблицы:

Таблица 3.

№ звена/ количество вершин

Схема

Название звена/вид движения

1/2

Кривошип/вращательное

2/2

Шатун/сложное

3/2

Коромысло/ вращательное

4/2

Шатун/сложное

5/2

Ползун/поступательное

0

Стойка/неподвижное

Проанализировав структурную схему механизма, из таблицы 3 видно, что механизм состоит из шести звеньев: 1-кривошипа, 2-шатуна, 3-коромысла, 4-шатуна, 5-ползуна, 0-стойки. При этом звенья 1-5 являются подвижными звеньями, а стойка 0-неподвижным звеном, она представлена в составе структурной схемы направляющей ползуна 5 и двумя шарнирно-неподвижными опорами О и О1. Следовательно, n=5 .

Для определения значений коэффициентов p4 и p5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 4:

Таблица 4.

№ звеньев/

движение

Схема

Класс/

подвижность

Вид контакта/

замыкание

0 – 1/

вращательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

1 – 2/ вращательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

2 – 3/ вращательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

2 – 4/

сложное

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

4 – 5/

вращательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

3 – 0/

вращательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое

5 – 0/

поступательная

5/1

Поверхность (низшая)/ геометрическое