Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажных механизмов, страница 10

 – угловое ускорение i-го звена, рад/с².

Момент инерции шатуна 2 определяется по формуле:

                                                 (4.6)

Момент инерции шатуна 4 определяется по формуле:

                                                   (4.7)

Момент инерции коромысла 3 определяется по формуле:

                                                   (4.8)

Рассчитаем силы инерции по формуле (4.4):

H

 H

H

H

 H

Вектора сил инерции ,  и  лежат на прямых, параллельных, соответственно, линиям действия векторов ускорений центров масс , и , а направление действия этих векторов противоположно направлению действия векторов ускорений центров масс этих звеньев.

Рассчитаем моменты инерции шатунов по формуле (4.6), (4,7) и (4.8):

Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго, третьего и четвертого звеньев по формуле (4.5):

Момент пар сил инерции для 1-го звена равен 0 т. к. ε₁=0 рад/с². Для 5-го так же момент пар сил будет равен 0, т.к. ползун 5 совершает только поступательное движение.

Направления действия моментов пар сил инерции противоположно направленно действию углового ускорения.

Заменим моменты инерции звеньев парами сил по формуле:

                                       (4.9)     

 и  - пара сил, действующая на i – ое звено;

 – момент инерции i – го звена;

  - длина i – го звена.

Рассчитаем значение пары сил для второго, третьего и четвертого звена:

Покажем на чертеже моменты пар сил инерции шатунов и укажем направление силы полезного сопротивления.

8.2  Определение уравновешивающей силы с помощью теоремы И. Е. Жуковского.

Для применения теоремы Жуковского построим повёрнутый план скоростей. Перенесём все силовые факторы с расчетной модели в соответствующие точки повёрнутого плана скоростей. Положение точек ,  и определим используя теорему подобия.

Составим уравнение моментов относительно полюса плана:

Определим значение силового управляющего воздействия:

Из данного выражения следует, что

Определим значение уравновешивающего момента по формуле :

                                               (4.10)

8.3  Метод кинетостатики для одного положения кривошипа; силовой анализ структуры групп и первичного механизма (приведение сил). Определение величины уравновешивающей силы и уравновешивающего момента пары сил.

Для применения кинетостатического метода вычертим структурные группы звеньев и первичный механизм в заданном масштабном коэффициенте длин. Приложим к звеньям структурных групп и первичного механизма вектора сил. Установим для структурных групп и первичного механизма состояние силового равновесия, приложив к соответствующим характерным точкам  реакции связей.

Структурной группы звеньев 4 – 5

Рассмотрим структурную группу звеньев 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

               (4.11)

В уравнении (4.11), содержится три неизвестных силовых фактора (), т.к. решение в векторном виде на плоскости возможно только для двух неизвестных сил, то система является один раз статически неопределимой.

Раскроем статическую неопределимость, составив уравнение моментов относительно т. D.

                                                   (4.12)

Откуда выразим :

Подставляем численные значения и получаем:

Таким образом, в уравнении осталось 2-е неизвестных силы (), их можно найти, составлением векторного силового многоугольника.

Для его построения выберем масштабный коэффициент сил:

                                                 (4.13)

 – истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;

 – отрезок, изображающий длину этой силы на плане скоростей, принимаем  мм;

Определяем масштабный коэффициент сил по формуле (4.13) получаем:

Далее производим расчет длин векторов для плана сил: