Учебно-технологический практикум по дисциплине "Обработка металлов давлением", страница 8

Рис.3.2 Схема напряженного состояния заготовки при изгибе.

Поверхность радиусом ρ_н, разделяющая эти две зоны, называется нейтральной поверхностью. На наружной поверхности радиусом Rрастягивающие напряжения σθ максимальны и убывают к нейтральной поверхности.

На внутренней поверхности радиусом rсжимающие напряжения σ_θ также максимальны и убывают к нейтральной поверхности. На нейтральной поверхности напряжения σ_θ равны нулю. При малой толщине заготовки и значительном радиусе кривизны влиянием радиальных напряжений σ_ρ пренебрегают.

Радиус нейтральной поверхности определяется формулой:

(3.1)

где лиг соответственно наружный и внутренний радиусы заготовки.

Под действием напряжений слои заготовки получают разную деформацию - в зоне растяжения слои растягиваются, в зоне сжатия - сжимаются. Деформация слоев убывает от внешних поверхностей к нейтральному слою, в котором деформация отсутствует.

Если обозначить длину (по окружности) наружного слоя - Z_H , длину внутреннего слоя - L_B, a длину нейтрального волокна - L_o, то степень деформации растяжения наружного волокна будет:

а степень деформации сжатия внутреннего волокна:

(3.2)

где знак «-» указывает на отрицательное изменение размера (уменьшение).

Абсолютная деформация тела, находящегося  под нагрузкой, всегда включает в себя упругую деформацию и пластическую деформацию, т.е.

ΔL= ΔLу + ΔL_пл

После снятия нагрузки упругая деформация исчезает и изменение размеров тела определяется только его пластической (остаточной) деформацией.

В рассматриваемом случае изгиба полосы наружное волокно получило абсолютное удлинение на ΔL, а внутреннее - абсолютное сжатие на ΔL. После снятия внешней нагрузки вследствие исчезновения упругой деформации ΔL_y остаточная деформация волокон будет меньше абсолютной:

Это означает, что по сравнению с состоянием нагружения, длина наружного волокна уменьшается, а внутреннего волокна - увеличивается. Это приводит к изменению геометрии согнутой полосы - полоса «распружинивает», увеличивая угол по сравнению с тем, на который она была согнута (рис. 3.3 ).

Рис.3.3 Изменение формы детали при гибке.

Угол Да, на который деталь распружинивает при гибке, называется углом пружинения. Его нужно учитывать при проектировании гибочных пуансона и матрицы, для того, чтобы после операции гибки получить деталь с заданным углом а.

(3.3)

где ά_и- угол инструмента,ά-заданный угол детали.

Угол пружинения зависит от механических характеристик материала, его толщинв, радиуса и угла гибки и определяется по формуле

(3.4)

где    σ_т и Е - соответственно предел текучести и модуль упругости  материала, S- толщина материала, г- радиус гибки, ά- угол гибки.