Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте

Страницы работы

40 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Экономика транмпорта»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

по теме:

«Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте»

Вариант 3.5

Выполнила:

студентка группы ЭУТ

Колпакова А.С.

Проверил:

Карчик В.Г.

Санкт-Петербург

2009 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов. 3

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов. 3

1.2. Оптимизация плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов на сети. 7

1.3. Обобщенная транспортная задача. 17

2. Применение методов математической статистики в экономических расчетах. 24

2.1. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений. 24

2.2. Расчет параметров парной корреляции. 28

2.3. Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки. 29

2.4. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциаьного сглаживания. 31

3. Общая задача линейного программирования. 33

1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов

1. Составить допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости или Мюллера-Мербаха для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

2. Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов. Построенный допустимый и оптимальный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи:

	, где i = 1,2,3,…,m	(1.1.1.)
	, где j = 1,2,3,…,n	(1.1.2.)
		(1.1.3.)
		(1.1.4.)

Целевая функция задачи:

(1.1.5.)

3. Рассчитать целевые функции каждого базисного плана перевозок.

4. Найти экономический эффект от оптимизации. Экономический эффект от оптимизации рассчитывается как разность между целевыми функциями базисного и оптимального планов.

5. Рассчитать матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи. Характеристики клеток рассчитываются по формуле:

(1.1.6.)

6. Показать варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции или при минимальных от нее отклонениях.

Исходные данные:

a_i b_j	150	100	100	100	100	150	150	150
150	80	40	90	105	150	50	30 75	90
150	10 35	30	45	40	25 30	65	30	30 10
155	10	20	75	160	90	80	70	60
145	45	8 20	35	30	110	40	75	20
400	15	10	25 10	20	25	80	20	85

Шаг 1 - Построение допустимого плана: составим допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

a_i b_j	150	100	100	100	100	150	150	150
150	80	40	90	105	150	50 150	30 75	90
150	10 35 35	30	45 75	40	25 30 30	65	30	30 10 10
155	10 115	20	75 15	160	90 10	80	70	60 15
145	45	8 20 20	35	30	110	40 0	75	20 125
400	15	10 80	25 10 10	20 100	25 60	80	20 150	85