Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 3

a_i b_j	150	100	100	100	100	150	150	150
150	80	40	90	105	150	50 150	30 75	90
150	10 35 35	30	45 75	40	25 30 30	65	30	30 10 10
155	10 115	20 10	75 15	160	90	80	70	60 15
145	45	8 20 20	35	30	110	40 0	75	20 125
400	15	10 70	25 10 10	20 100	25 70	80	20 150	85

Шаг 2 – Построение потенциалов: начнем с присвоения любой, например, 3 строке, потенциала U₃ = 10.

a_i b_j	150	100	100	100	100	150	150	150	U_i
150	80	40	90	105	150	50 150	30 75	90	40
150	10 35 35	30	45 75	40	25 30 30	65	30	30 10 10	40
155	10 115	20 10	75 15	160	90	80	70	60 15	10
145	45	8 20 20	35	30	110	40 0	75	20 125	50
400	15	10 70	25 10 10	20 100	25 70	80	20 150	85	20
V_j	20	30	85	40	45	90	40	70

Шаг 3 – Проверка допустимого плана на оптимальность: получен оптимальный план

Расчет целевой функции: F_опт = 10*35+10*115+20*8+10*20+70*10+75*45+75*15+10*25+100*20+30*25+70*25+150*50+150*20+

+10*30+15*60+125*20 = 26010

Расчет целевой функции первоначального плана: F₁ = 10*35+10*115+20*8+80*10+75*45+75*15+

+10*25+100*20+30*25+10*90+60*25+150*50+150*20+10*30+15*60+125*20 = 26560

Экономический эффект от оптимизации составляет: F₁ – F_опт. = 26560-26010 = 550

Рассчитаем матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи.

Матрица показателей характеристик

100	50	45	105	145	0	30	60
30	40	0	0	20	15	30	0
0	0	0	130	55	0	55	0
75	28	0	40	115	0	85	0
15	0	-40	0	0	10	0	35

Рассчитаны характеристики клеток, и некоторые из них у клеток, не принадлежащих базису, оказались равными нулю, значит соответствующий оптимальный план имеет альтернативные решения.

Альтернативный план 1

a_i b_j	150	100	100	100	100	150	150	150	U_i
150	80	40	90	105	150	50 150	30 75	90	40
150	10 35 35	30	45 75	40	25 30 30	65	30	30 10 10	40
155	10 115	20 10	75 15	160	90	80	70	60 30	10
145	45	8 20 20	35	30	110	40 0	75	20 110	50
400	15	10 70	25 10 10	20 100	25 70	80	20 150	85	20
V_j	20	30	85	40	45	90	40	70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Скачать файл