Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 22

Решение:

Линейный коэффициент корреляции  r = 0,880329 . Полученное нами значение близко к 1, что свидетельствует о тесной связи между исследуемыми факторами, т.е. между годовым объемом работы по грузообороту и фондоемкостью перевозок, и больше соответствующей нижней границы коэффициента корреляции, которая равна 0,576.

2.3. Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки

Задание 1: Требуется подтвердить гипотезу нормальности распределения эмпирического ряда величин себестоимости пропуска транзитных вагонов по участкам железных дорог и найти теоретическое нормальное распределение этих величин. Для этого необходимо найти величину расхождения между указанными распределениями, используя критерий Пирсона.

Среднее значение ряда рассчитывается по формуле:

(2.1.8.)

Среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

(2.1.9.)

Нормированное отклонение рассчитывается по формуле:

(2.1.10.)

Теоретическое нормальное распределение нормируется через показатель t умножением значения функции плотности вероятности j(t)

(2.1.11.)

на значение величины эмпирического нормированного отклонения у:

(2.1.12.)

(2.1.13.)

Данные по функции плотности вероятности j (t) приведены в Приложении 3.

Таблица № 3

x1

x2

ni

xi

xi*ni

Xi-X*

(xi-x*)^2

((xi-x*)^2)*n

t

ф(t)

fi

fi-ni

(fi-ni)^2

((fi-ni)^2)/fi

0,6

0,8

4

0,7

2,8

-1,08

1,17

4,68

-2,58

0,01

1,53

-2,47

6,12

4,01

0,8

1

6

0,9

5,4

-0,88

0,78

4,67

-2,10

0,04

4,64

-1,36

1,86

0,40

1

1,2

10

1,1

11,0

-0,68

0,46

4,65

-1,62

0,11

11,23

1,23

1,51

0,13

1,2

1,4

18

1,3

23,4

-0,48

0,23

4,18

-1,15

0,21

21,69

3,69

13,61

0,63

1,4

1,6

30

1,5

45,0

-0,28

0,08

2,38

-0,67

0,32

33,41

3,41

11,63

0,35

1,6

1,8

40

1,7

68,0

-0,08

0,01

0,27

-0,19

0,39

41,04

1,04

1,09

0,03

1,8

2

48

1,9

91,2

0,12

0,01

0,67

0,28

0,38

40,21

-7,79

60,74

1,51

2

2,2

28

2,1

58,8

0,32

0,10

2,83

0,76

0,30

31,41

3,41

11,63

0,37

2,2

2,4

22

2,3

50,6

0,52

0,27

5,91

1,23

0,19

19,57

-2,43

5,91

0,30

2,4

2,6

10

2,5

25,0

0,72

0,52

5,16

1,71

0,09

9,72

-0,28

0,08

0,01

2,6

2,8

4

2,7

10,8

0,92

0,84

3,37

2,19

0,04

3,85

-0,15

0,02

0,01

220

392

38,77

218,29

7,74

X*=

1,78

s=

0,42

y=

104,82
Скачать файл