Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 27

Выберем ключевую строку из отношения: Mин{ x_i/a _i1}={360/4;370/2;740/2;300/2}=360/4. Следовательно строка с переменной X₅ является ключевой. Клетка на пересечении ключевой строки (X₅)и ключевого (X₁) столбца называется ключевой .Ее значение равно 4. Теперь необходимо ввести переменную X₁ в базис задачи и вывести переменную X₅.

			12	6	8	16	0	0	0	0	0
С_i	P_i	X_i	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉
0	X₅	360	4	1	-1	0	1	0	0	0	-1/2
0	X₆	370	2	-1	2	0	0	1	0	0	-1/2
0	X₇	740	2	2	2	0	0	0	1	0	0
0	X₈	300	2	1	1	0	0	0	0	1	-1/2
16	X₄	400	0	1	1	1	0	0	0	0	2
Z_J - C_J		F = 6400	-12	10	8	0	0	0	0	0	8

Шаг 6 - Cимплекс - преобразования:

			12	6	8	16	0	0	0	0	0
С_i	P_i	X_i	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉
12	X₁	90	1	¼	-1/4	0	¼	0	0	0	-1/8
0	X₆	190	0	-3/2	3/2	0	-1/2	1	0	0	-1/4
0	X₇	560	0	3/2	5/2	0	-1/2	0	1	0	¼
0	X₈	120	0	½	½	0	-1/2	0	0	1	-1/4
16	X₄	400	0	1	1	1	0	0	0	0	2
Z_J - C_J		F=7480	0	13	5	0	3	0	0	0	13/2

Шаг 4 - Проверка решения на оптимальность. Для задач на максимум целевой функции должно выполняться условие:

z_j-c_j>=0

Условие оптимальности для показателей индексной строки относительно всех переменных выполняется.

Анализ оптимального плана решения задачи:

			12	6	8	16	0	0	0	0	0
С_i	P_i	X_i	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉
12	X₁	90	1	¼	-1/4	0	¼	0	0	0	-1/8
0	X₆	190	0	-3/2	3/2	0	-1/2	1	0	0	-1/4
0	X₇	560	0	3/2	5/2	0	-1/2	0	1	0	¼
0	X₈	120	0	½	½	0	-1/2	0	0	1	-1/4
16	X₄	400	0	1	1	1	0	0	0	0	2
Z_J - C_J		F=7480	0	13	5	0	3*	0*	0*	0*	13/2*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Скачать файл