Основи захисту відеоінформації: Методичний посібник до практичних занять. Частина 1, страница 30

Приклад 14. Джерело світла розташоване на подвійній фокусній відстані від лінзи, що збирає, на її осі. За лінзою перпендикулярно оптичної осі поміщене плоске дзеркало. На якій відстані від лінзи потрібно помістити дзеркало, щоб промені, відбиті від дзеркала, пройшовши вдруге через лінзу, стали паралельними?

Рішення:Під час відсутності плоского дзеркала зображення S₁джерела розташовується на подвійній фокусній відстані від лінзи. Для того щоб промені, відбиті від дзеркала, пройшовши вдруге через лінзу, стали паралельними, необхідно, щоб вони перетиналися в задньому фокусі лінзи. Це відбудеться в тому випадку, коли відстань між лінзою й дзеркалом буде дорівнювати 3/2. Хід променів зображено на рис. 2.2.15.

Приклад 15. Джерело світла поміщене на відстані 120 см від лінзи, що збирає, з фокусною відстанню 30 см. По іншу сторону лінзи в її фокальній площині поміщена розсіювальна лінза. Яка фокусна відстань f₂ розсіювальної лінзи, якщо промені після проходження другої лінзи здаються вихідними із самого джерела?

Рішення: Розглядаючи зображення джерела S₁ в лінзі Л₁як уявне джерело для лінзи Л₁(рис. 2.2.16) і застосовуючи формулу лінзи (з урахуванням знаків), одержуємо
f₂ = –f₁²(a₁ + f₁)/ a₁² = –9,37 см.

Приклад 16. Джерело світла поміщене на відстані а₁ = 20 см від лінзи, що збирає, має фокусну відстань 12 см. На якій відстані за лінзою, що збирає, може бути поміщена розсіювальна лінза з фокусною відстанню см, для того щоб зображення джерела світла залишалося дійсним? Джерело перебуває на оптичній осі системи.

Рішення: Зображення, що отримується лінзою, що збирає, відіграє роль джерела для розсіювальної лінзи. Положення цього зображення визначимо по формулі лінзи (рис. 2.2.17):  см. Запишемо тепер формулу для розсіювальної лінзи: , де f₂ = –16 см – фокусна відстань розсіювальної лінзи. У цій формулі знаки розставлені так, що дійсному предмету або зображенню відповідають позитивні a₂ й b₂, уявному – негативні. Аналіз формули розсіювальної лінзи показує, що величина b₂ > 0(дійсне зображення) буде при . Таким чином, відстань між лінзами може змінюватися в межах від  см до  см.

Приклад 17. Дві лінзи, що збирають, з фокусними відстаннями f₁ та f₁ = 3f₁, розташовані на 2 f₁ відстані один від одного. Предмет перебуває на оптичній осі з боку короткофокусної лінзи. При яких положеннях предмета ця оптична система дає пряме зображення?

Рішення: Якщо послідовно будувати зображення в системі із двох лінз, вважаючи перше зображення, що отримується лінзою Л₁(рис. 2.2.18), джерелом (дійсним або уявним) для лінзи Л₂ то неважко побачити, що така система може давати пряме зображення предмета у двох випадках: по-перше, коли кожне послідовне перетворення залишає зображення прямим; по-друге, коли після кожного перетворення зображення виходить зворотним. Розташування лінз виключає другий випадок. Таким чином, необхідно, щоб уявне пряме зображення, що дає лінзою Л₁, перебувало на ділянці O₁F₁ліворуч від лінзи Л₁ Це зображення буде відігравати роль дійсного джерела для лінзи Л₂, розташованого на відстані  отже його зображення (яке й буде остаточним) буде прямим і уявним. Застосуємо для Л₁ формулу лінзи: . Відстані a₁ й b₁ відраховують від лінзи Л₁, причому b₁може змінюватися від нуля до – f₁ (b₁ <0 – зображення уявне). З огляду на інтервал зміни b₁, одержуємо інтервал можливих положень предмета: .

Приклад 18. Показати, що оптична сила системи, що складається із двох лінз, прикладених впритул один до одного, дорівнює сумі оптичних сил цих лінз (рис. 2.2.19).