Разработка и исследование адаптивной системы управления активной мощностью гидроагрегата ГЭС с поворотно-лопастной турбиной, страница 16

3  СИНТЕЗ алгоритмА УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОАГРЕГАТОМ

  3.1 Постановка задачи управления активной мощностью

3.1.1 Априорная модель системы управления

Регулирование активной мощности осуществляют поворотом лопаток направляющего аппарата турбины. Зависимость активной мощности  от положения лопаток НА  описывает уравнение (2.4):

,                           (3.1)

где:  - текущее значение выходного сигнала датчика уровня вертикальной вибрации гидроагрегата;  - текущее значение выходного сигнала датчика положения лопастей РК;  - оценка вектора параметров, полученная с помощью системы обучения модели гидроагрегата.              

Электрогидравлический привод лопаток НА выполнен в виде следящей системы (рис. 2.3). Динамику следящего привода лопаток НА описывает уравнение (2.11):

,                                    (3.2)

где  - оценка коэффициента усиления электронного блока ЭГП, полученная с помощью системы обучения модели гидроагрегата;  - управляющее воздействие, формируемое цифровым регулятором.

Для уменьшения статической погрешности системы управления в состав регулятора включен интегрирующий блок. Модель такого регулятора описывают в пространстве состояний уравнениями [8]:

;                                                                                (3.3)

,                                                                        (3.4)

где ,  - входные сигналы регулятора.

Из переменных ,  и  составим вектор переменных состояния системы управления активной мощностью

.                                                                  (3.5)

Тогда уравнения (3.1)-(3.4) можно записать в виде одного матричного уравнения:

,                                    (3.6)

где

;

 ;      .

Переменные состояния гидроагрегата должны находиться внутри области допустимых значений [59]:

;                                              (3.7)

;                                                           (3.8)

.                                                               (3.9)

Границы области допустимых значений задает система группового регулирования активной мощности.

Уравнение (3.6) и неравенства (3.7)-(3.9) задают априорную модель системы управления активной мощностью гидроагрегата. Эта модель используется при синтезе алгоритма управления.

3.1.2 Функционал обобщенной работы в задаче управления

активной мощностью

Для количественной оценки эффективности системы управления введем следующий функционал обобщенной работы:

 ,            (3.10)

где  - допустимая погрешность управления активной мощностью; - допустимое отклонение угла установки лопаток НА от требуемых значений, заданных формулами (3.9);  - весовой коэффициент (параметр регуляризации).

Первое слагаемое ФОР (3.10) определяет среднеквадратическую погрешность регулирования активной мощности. Из уравнений (3.2)-(3.4) следует, что входные сигналы  и  регулятора задают положение лопаток НА, поэтому второе слагаемое ФОР (3.10) определяет расход воды через турбину.

Таким образом, можно выполнить синтез системы оптимального управления активной мощностью, которая обеспечивает минимальное отклонение активной мощности генератора  от требуемых значений , заданных групповым регулятором активной мощности, при минимальном расходе воды через турбину.

Задача синтеза такой системы оптимального управления сводится к решению следующей задачи условной оптимизации: определить входные сигналы  и  регулятора, которые обращают в минимум ФОР (3.10) с учетом ограничений (3.1)-(3.9).

3.2 Алгоритм управления активной мощностью

Задача минимизации ФОР (3.10) с ограничениями (3.1)-(3.9) является частным случаем нелинейной задачи оптимального управления, алгоритм решения которой получен в [8] с помощью принципа максимума и инвариантного погружения возникающей двухточечной краевой задачи.

В рассматриваемом случае этот алгоритм оптимального управления заключается в решении системы уравнений

;                 (3.12)

        (3.13)

с начальными условиями