Разработка и исследование адаптивной системы управления активной мощностью гидроагрегата ГЭС с поворотно-лопастной турбиной, страница 15

Текущие значения активной мощности , амплитуды вертикальной вибрации  и углов установки лопастей РК  и лопаток НА турбины  измеряют с помощью системы измерительных устройств. Следовательно, вектор  выходных сигналов измерительных устройств  связан с вектором переменных состояния модели гидроагрегата  уравнением наблюдения:

,                                                                             (2.14)

где  - вектор погрешностей измерений.

Таким образом, математическую модель гидроагрегата в пространстве состояний образуют уравнение состояния (2.13) и уравнение наблюдения (2.14).

Модель гидроагрегата (2.13), (2.14) содержит вектор параметров  и вектор возмущающих воздействий , текущие значения которых следует уточнять в процессе управления гидроагрегатом.

Текущие значения оценок вектора параметров  и вектора возмущающих воздействий  (обучающие воздействия на модель гидроагрегата) будем определять минимизацией функционала обобщенной работы с учетом ограничений, заданных уравнениями (2.13), (2.14) модели гидроагрегата [8].

Для обучения модели гидроагрегата (2.13), (2.14) составим функционал обобщенной работы (ФОР) с использованием результатов измерений входных и выходных сигналов в интервале времени  в следующем виде:

 ,          (2.15)

где:  -  диагональная матрица нормирующих множителей (составленная, например, из пределов допустимых погрешностей измерительных устройств);  - параметр регуляризации ().

Оценки параметров модели гидроагрегата и возмущающих воздействий следует определять минимизацией ФОР (2.15) с учетом ограничений (2.13), (2.14). Эта задача является частным случаем более общей задачи условной оптимизации, решение которой получено в [8] с помощью принципа максимума с последующим преобразованием возникающей двухточечной краевой задачи в задачу интегрирования системы разностных уравнений для оценок переменных состояния и параметров модели объекта управления с заданными начальными условиями.  В рассматриваемом случае это решение приводит к следующему алгоритму совместного оценивания переменных состояния и параметров модели гидроагрегата:

   ;     ;    ;          (2.16)

;                                             (2.17)

;    ;     (2.18)

где

;

 - единичная матрица.

Схема системы обучения модели гидроагрегата, реализующей алгоритм (2.16)-(2.18), приведена на рисунке 2.4.

Рис. 2,4. Система обучения модели гидроагрегата

Алгоритм (2.16)-(2.18) хорошо приспособлен для обучения модели гидроагрегата в реальном масштабе времени в процессе управления. Поэтому система обучения модели гидроагрегата (рис. 2.4) используется в адаптивной системе управления гидроагрегатом, разработанной в главе 3 диссертации.

Анализ эффективности алгоритма обучения модели гидроагрегата (2.16)-(2.18) выполнен в главе 4 диссертации.

Обученная модель гидроагрегата используются в главе 3 при синтезе системы управления гидроагрегатом.

2.5 Выводы

В главе 2 были получены:

1. Обучаемая модель гидроагрегата, отличающаяся тем, что с помощью нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений описывает в пространстве состояний зависимость активной мощности генератора и уровня вертикальной вибрации агрегата от текущих значений управляющих воздействий на электрогидравлические преобразователи сервомеханизмов поворота лопастей рабочего колеса и лопаток направляющего аппарата турбины;

2. Алгоритм обучения модели гидроагрегата, отличающийся тем, что текущие оценки возмущающих воздействий, параметров и переменных состояния модели формируют с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов;

3. Алгоритм коррекции комбинаторной зависимости, отличающийся тем, что оптимальные углы установки лопастей РК, обеспечивающие допустимую погрешность регулирования активной мощности при минимальном уровне вертикальной вибрации гидроагрегата, определяют с помощью обученной модели в процессе управления гидроагрегатом.

Результаты, полученные в главе 2 диссертации, опубликованы в следующих работах: [ ], [ ].