В последние годы, когда выяснились теоретические и вычислительные трудности, стоящие перед детерминированным описанием неопределенностей, начали разрабатывать вероятностные модели "неизвестных, но ограниченных по абсолютной величине" возмущений [8], [52].
Таким образом, выполненный анализ показывает, что многие системы с управлением, функционируют в условиях априорной неопределенности. В этих системах происходят нелинейные процессы с неизвестными параметрами. На объекты управления действуют возмущающие воздействия с неизвестными функциями распределения вероятности, при этом время корреляции возмущающих воздействий часто соизмеримо со временем корреляции переменных состояния. Математическое описание возмущающих воздействий, множества допустимых управляющих воздействий и множества допустимых траекторий перевода объекта управления в требуемое состояние обычно заданы с помощью неравенств. Поэтому разработку систем автоматического управления этими объектами необходимо осуществлять на основе теории адаптивных систем.
Синтез адаптивных систем управления осуществляют с помощью теории стохастического управления, регуляторов заданной структуры с оптимизируемыми параметрами и минимаксного подхода. Однако при использовании этих подходов возникают следующие проблемы, затрудняющие их реализацию в адаптивных системах автоматического управления нелинейными объектами:
1). В нелинейных системах, функционирующих в условиях априорной неопределенности, нельзя применять теорему разделения при решении задачи оптимального оценивания переменных состояния.
2). Решение возникающей нелинейной задачи оптимального управления может быть не единственно. В этом случае необходимо дополнительное исследование (с использованием дополнительной информации), позволяющее выяснить, какое решение следует выбрать для оптимального управления.
3). Решение задачи оптимального управления может оказаться не достаточно гладким для практической реализации.
4). Даже если решение задачи оптимального управления имеет гладкое решение, управление, найденное из этого решения, может не принадлежать множеству допустимых управлений.
5). Решение задач адаптивного управления с помощью стохастических вариантов принципа максимума и динамического программирования приводит к формированию оптимального управляющего воздействия по закону программного управления. Если возмущения, действующие в системе управления, отличны от ЦБГШ, то такие системы управления обладают статической погрешностью управления, так как управляющие воздействия формируют пропорционально текущим значениям переменных состояния.
6). Оптимальное управление с помощью вариационного исчисления и принципа максимума формируют путем решения двухточечных краевых задач, в общем случае нелинейных. Однако в настоящее время нет алгоритмов решения нелинейных двухточечных краевых задач в реальном масштабе времени, как это требуется в системах автоматического управления.
7). При аппроксимации реальных возмущений цветными шумами существенно увеличивается размерность системы уравнений для переменных состояния модели ОУ, что приводит к увеличению вычислительной сложности решения задачи оценивания переменных состояния.
8). Для применения методов стохастического управления, основанных на составлении и решении уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, требуется знать законы распределения всех входных и выходных сигналов объекта управления. При составлении уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова необходимо выполнить сложные аналитические преобразования. Если даже это уравнение составлено, то возникают трудности численного решения этого уравнения, которое представляет собой нелинейное уравнение в частных производных для плотности распределения вероятности.
9). Если системы управления содержат нелинейные элементы, на которые действуют нестационарные возмущающие воздействия с неизвестными вероятностными характеристиками, то стохастические методы нельзя применять для синтеза адаптивных систем автоматического управления.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.