Узлы и механизмы полиграфического оборудования. Зубчатые механизмы. Прочностные расчеты зубчатых передач, страница 28

Если , то анализ кинематики целесообразно проводить на ЭВМ. Например, при расчете параметров  механизма (рис. 7.7), кулачок  которого вращается со скоростью

,

угол поворота кулачка определяется функцией

;

сначала находят период Т цикла (одного оборота кулачка) из уравнения

,

затем в зависимости от требуемой точности выбирают шаг ∆t расчета и вычисляют значения .

Силовой анализ. Рассмотрим силы, действующие на звенья кулачкового механизма (рис. 7.7): Q- сила сопротивления, которая складывается из силы полезного сопротивления и силы пружины или другого замыкающего устройства при силовом замыкании механизма; N₁, N₂- усилия в кинематической паре толкатель – направляющая;  - сила трения толкателя в направляющей (f - коэффициент трения скольжения);            − сила инерции толкателя.

Рисунок 7.7 – Схема кулачкового механизма к кинематическому и силовому анализу

Линия действия силы F_д в контакте кулачок – толкатель совпадает с нормалью nn к профилю кулачка в точке A. Векторы этой силы и скорости толкателя составляют угол α, который принято называть углом давления.

Движущая сила F_д при перемещении толкателя с ускорением a_Т может быть найдена с помощью уравнений равновесия толкателя:

; ;

; ;

; .

Решив эту систему уравнений относительно F_д,  получим

(7.5)

Если пренебречь силами трения в точке А, то к кулачку приложены сила ‑ (воздействие толкателя) и движущий момент T_к. При равномерном вращении кулачка из условия его равновесия  получаем

(направление момента T_к уже учтено на рис. 7.8). Момент силы , приложенной в точке , относительно начала координат системы Oxy:

.

(7.6)

Формула (7.6) позволяет в первом приближении рассчитать значение крутящего момента, который нудно приложить к кулачку для преодоления известной силы сопротивления Q.

Расчет на прочность. В зоне контакта возникают местные (контактные) напряжения. Если полное контактное напряжение больше предельно допустимого, рабочие поверхности выходят из строя вследствие усталостного выкрашивания.