Узлы и механизмы полиграфического оборудования. Зубчатые механизмы. Прочностные расчеты зубчатых передач, страница 10

Силу F_n часто представляют в виде суммы составляющих:

F_n = F_t + F_r ,

где – окружная сила, перпендикулярная оси АА зуба;  – радиальная, или распорная сила, направленная к центру колеса.

По линии KKNN действует сила трения, где  – коэффициент трения скольжения

3 ПРОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1 Общие положения

В полиграфическом оборудовании используются как кинематические, так и силовые зубчатые передачи, которые работают в принципиально различных условиях. Кинематические передачи практически не нагружены внешними силами, но в процессе работы здесь возникают крутильные и изгибные колебания. Расчеты таких передач выполняются на износостойкость.

                Поломки зубьев силовых передач чаще всего возникают вследствие усталости материала; образуются микротрещины, которые постепенно увеличиваются. Интенсивность развития усталостных явлений зависит в первую очередь от уровня нагружений в зубьях, подвергающихся деформации изгиба и смятия в зоне контакта. При недостаточной прочности происходит быстрый износ и разрушение зубьев. Для предотвращения отмеченных явлений и обеспечения высокой надежности и необходимой долговечности передач проводят расчет колес на прочность с учетом усталостных явлений.

Возможны два вида расчета: проектный и проверочный. При проектном расчете обычно определяют один из следующих параметров: межосевое расстояние аw, диаметр делительной окружности d или модуль зацепления m. Проверочный расчет предусматривает определение по заданным нагрузкам и размерам колеса (найденных на основании геометрического расчета) наибольших контактных и изгибных напряжений, сопоставление их с допускаемыми.

Основной режим нагружения зубьев – циклический, поэтому рассмотрим зависимость по контактным и изгибным напряжениям. Многие зубчатые передачи часто выполняются открытыми, работают в условиях полусухого трения. Это приводит к значительному износу, который обычно опережает процесс усталостного выкрашивания поверхности зуба. Поэтому для открытых передач прежде всего выполняется расчет на изгиб и износостойкость. Для передач, работающих при жидкой смазке, основной расчет – на контактную выносливость.

Расчеты на прочность и выносливость прямо- и косозубых передач методически одинаковы, поэтому далее будем рассматривать расчеты на примере прямозубой цилиндрической передачи.

                3.2 Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям

Взаимодействие двух прижатых друг к другу упругих тел сопровождается объемным сжатием их элементов в области соприкасания. В результате деформации поверхностных слоев материала тел образуется площадка контакта. Напряжения, возникающие на площадке контакта, а также вблизи нее, называют контактными.

                По контактным напряжениям осуществляют расчет на прочность многих деталей и узлов механических систем, в том числе и зубчатых передач.

Определение контактных напряжений для тел различной конфигурации рассматривается в теории упругости. Выдающаяся роль в теории и практике контактной прочности принадлежит Г.Герцу и профессору Ленинградского института железнодорожного транспорта Н. М. Беляеву.

                Рассмотрим кратко (без вывода) основные расчетные формулы для некоторых частных случаев контактного деформирования тел.

            Пусть два упругих цилиндрических ролика радиусом R₁ и R₂ соприкасаются по линии, совпадающей с их образующими (рис.3.1)