Организация системы планирования, наблюдения, сбора и анализа информации за изменением показателей здоровья и среды обитания детей дошкольного возраста, страница 17

Далее программа предлагает ввести :

§  число опытов (N),

§  число зависимых переменных Y (K1),

§  число независимых переменных X (K),

§  уровень значимости (ALFA),

§  имя задачи.

Уровень значимости (ALFA) определяет достоверность выводов, которые сделаны в результате эксперимента. Он показывает, в каком проценте случаев возможна ошибка при опровержении правильной гипотезы. Смысл величины 1- - вероятность допустимой ошибки. Часто берут значения =0.9,0.95,0.99. Если вычисленный уровень достоверности коэффициента регрессии превышает , то коэффициент не достоверен и соответствующая ему переменная не берется в уравнение регрессии. Затем вводится массив исходных данных по столбцам, начиная с зависимых переменных.

Далее программа задает следующие вопросы:

§  Нужна ли распечатка данных корреляционного анализа? (Да-1,нет-0)

§  Нужен ли вывод графических зависимостей исходных данных Y₁=F(X) ? (Да-1,нет-0)

§  Нужна ли дополнительная корректировка расчетной матрицы по результатам графического анализа? (Да-1,нет-0)

§  Выполнять регрессионный анализ? (Да-1,нет-0)

§  Нужна ли распечатка промежуточных результатов качества модели ? (Да-1,нет-0)

§  Нужно ли графическое сопоставление экспериментальной и расчетной зависимостей? (Да-1,нет-0)

После ответов на эти вопросы программа выдает введенные значения исходных данных, средние значения переменных, средние квадратические отклонения, ковариации, матрицу корреляции.

Затем программа выбирает переменную, имеющую больший коэффициент корреляции с зависимой переменной и строит уравнение регрессии с этой выбранной переменной.

Выдается вид уравнения регрессии.

На следующем шаге в уравнение регрессии вводится переменная, имеющая наибольший коэффициент частной корреляции с зависимой переменной. И так далее, пока не будут добавлены все переменные.

 Для каждой переменной уравнения выдаются:

§  стандартные ошибки коэффициентов регрессии,

§  вычисленные t-значения (критерий Стьюдента),

§  Р-вычисленный уровень достоверности коэффициента регрессии.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии показывает величину возможного отклонения истинного значения от рассчитанного.

Критерий Стьюдента применяется для оценки надежности средних значений при распределении, близком к нормальному. Коэффициент регрессии содержит ошибку. Значимость коэффициента находят с помощью t-отношения. Коэффициент значим, если t больше критического значения t-распределения Стьюдента с числом степеней свободы n = k-1. Если полученное t-отношение не превышает критическое, то с вероятностью ALFA фактическая величина среднего значения показателя не отличается от нуля.

Если вычисленный уровень достоверности коэффициента регрессии превосходит ALFA, то соответствующая переменная не берется в уравнение регрессии, так как коэффициент регрессии считается недостоверным.

Для уравнения регрессии выдается частный коэффициент корреляции для последней введенной переменной, обобщенный коэффициент корреляции (коэффициент множественной корреляции), расчетный критерий Фишера, среднее квадратическое отклонение.

Частный коэффициент корреляции дает оценку индивидуального влияния факторов. В отличие от коэффициента парной корреляции этот коэффициент измеряет силу связи между зависимой переменной и одним из факторов-

аргументов при условии, что остальные исследуемые факторы находятся на постоянном уровне. Равенство этого коэффициента нулю означает отсутствие связи в данной комбинации факторов.

Коэффициент множественной корреляции измеряет долю общего разброса относительно среднего ,объясняемую регрессией. Коэффициент корреляции зависит также от числа опытов и числа переменных, по которым он был определен. Чтобы избежать ошибки, полученный коэффициент множественной корреляции корректируют. Добавление новой переменной в исследование приводит к увеличению коэффициента множественной корреляции. Если при добавлении новых переменных в уравнение регрессии коэффициент множественной корреляции значительно не растет, то можно остановиться и не добавлять новые переменные в уравнение регрессии.