Грузовые перевозки: Сборник методических указаний к практическим занятиям, страница 3

 ‑ число клиентов;       ‑ число АТП;       ‑ общее число АТП (с учетом вводимых искусственно);      ‑ количество различных марок (типов) автомобилей в i-том  АТП,  ;    ‑ количество  автомобилей  в  k-том АТП, ;    ‑ суммарная потребность в тоннаже у j-го клиента, ;   ‑ расстояние между k-тым АТП и j-тым клиентом (суммарные нулевые пробеги);     ‑ стоимость одного километра пробега автомобиля k-го АТП, ;       ‑ удельные затраты на пробег одного автомобиля из k-го АТП у j-го клиента, , ;        ‑ суммарный тоннаж подвижного состава, предоставляемый k-м АТП  j-му клиенту, , ,       – грузоподъемность автомобиля из k-го АТП.

Задача (5)-(8) по математическому содержанию полностью адекватна рассмотренной выше задаче (1)-(4) и решается теми же методами.

Таким образом, задачу закрепления клиентуры за АТП с разнотипным подвижным составом, имеющим одинаковую производительность на тонну грузоподъемности, можно решать как обычную транспортную задачу, если выразить потребность клиентов и ресурсы АТП в виде суммарной грузоподъемности автомобилей и пересчитать матрицу расстояний.

Вариант 3.

Если АТП имеют разнотипный подвижной состав с различной выработкой на тонну грузоподъемности, то задача закрепления клиентуры за АТП в этом общем случае сводится к обобщенной транспортной задаче линейного программирования, известной в литературе под названием задача. Постановку и метод ее решения рассмотрим позже.

Задача закрепления клиентуры за АТП может решаться с различной периодичностью (ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и т.д.) в зависимости от конкретных условий.

Алгоритм решения

Вариант 1.

В этом случае задача (1)-(4) относится к классической транспортной задаче линейного программирования, алгоритм решения которой широко освещен в литературе (например, метод потенциалов, метод дифференциальных рент и др.).

Вариант 2.

Задача (5)-(8) по математическому содержанию адекватна рассмотренной выше задаче (1)-(4) и может быть решена теми же методами. При этом предварительно следует выполнить вычисление величин  по формулам (9), (10), (11) соответственно.

Порядок выполнения работы

4.  Изучить теоретическую часть работы.

5.  Пользуясь стандартной программой решения транспортной задачи, найти оптимальное закрепление клиентуры за автотранспортными предприятиями, расположенными на территории района, дорожная сеть которого показана в виде графа на рис. 1.

Студент в соответствии со своим номером в журнале должен выбрать вариант исходных данных из таблицы 1.

Таблица 1

№ по журналу	Вариант	№ по журналу	Вариант	№ по журналу	Вариант
1	1-1-1	10	2-1-1	19	3-1-1
2	1-1-2	11	2-1-2	20	3-1-2
3	1-1-3	12	2-1-3	21	3-1-3
4	1-2-1	13	2-2-1	22	3-2-1
5	1-2-2	14	2-2-2	23	3-2-2
6	1-2-3	15	2-2-3	24	3-2-3
7	1-3-1	16	2-3-1	25	3-3-1
8	1-3-2	17	2-3-2	26	3-3-2
9	1-3-3	18	2-3-3	27	3-3-3

Конкретные исходные данные выбираются из таблиц 2, 3 и 4 в зависимости от комбинации цифр варианта.