Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 42

                                           

Позиция № 5 искажена:

          

Кодер:

7.3 Циклические коды

Важнейшим достоинством такого кода является простота и техническая реализуемость.

Циклическим  называется коды, разрешенные комбинации которых получаются путем циклического сдвига справа налево и слева направо, при этом все  комбинации являются разрешенными.

  Представление кодовой комбинации в виде полинома          

   где n – степень полинома.

Пример:  1 1 0 1 -       

    

Правила действия:

  

Циклические коды являются избыточными.

Q(x) P(x) = G(x), где

Q(x) – исходный полином,

P(x) – образующий полином,

G(x) – результирующий полином.

Приемная сторона

    

7.5 Пример построения семиэлементного БЧХ кода, обнаруживающего двукратные ошибки

Образующий полином  ρ(x), степени ρ = n – k , должен быть сомножителем полинома.

  

7.6 Алгоритм коррекции или исправления ошибки

1.  Принятую комбинацию G(x) делят на образующий полином.

2.  Подсчитывают количество единиц в остатке от деления, если количество единиц  ω ≤ σ   ω = 1,  то принятую комбинацию складывают по модулю 2  с  остатком

                                             

3.  Если  ω > 1, то производят циклический сдвиг влево на один разряд, снова делят и проверяют остаток и подсчитывают число сдвигов.