Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 33

5.13 Спектральное представление стационарного случайного процесса  на  ∞ отрезке (участке) времени                          

          

Преобразование Винера – Хинчина связывает однозначной зависимостью корреляционную функцию и энергетический спектр случайного процесса.

По виду корреляционной функции можно судить о спектре случайного процесса. Часто используют нормированную корреляционную функцию:                                           

Часто используют комплексную форму записи Винера – Хинчина:

          

    Это разложение справедливо только для стационарных процессов.

5.14 Прохождение шума через линейную систему. Каноническое представление узкополосного случайного процесса.

Вопросы прохождения шума через линейную систему рассматривались в курсе КДС. Было показано, что шум, проходя через линейную систему (например, интегратор или ФНЧ) меняет свои числовые характеристики. Для описания шумов используются спектральное разложение Винера – Хинчина (аналог ряда Фурье).

                         

Алгоритм решения:

1.  Спектр входного сигнала - 

2.  RC – ФНЧ 

             

3. 

4.   Находим 

5.14.1 Узкополосный случайный процесс

;

Мы можем представить канал связи, который передает случайный сигнал:

 

Радиосигнал – узкополосный сигнал.

Условие узкополосности:      .