Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 17

 – число дискретных отсчетов.

G(jω) – комплексная детерминированная функция.

Разложение f(t) в ряд Фурье:

Рассмотрим f(t) в точках :

Подставим  в выражение для f(t):

Cуществует три ограничения, по которым теорема Котельникова является предельной:

1)  спектр реальной функции всегда бесконечен (F_max);

2)  функция ограничена на интервале Т;

3)  потеря информации в промежутках ∆t приводят к погрешности дискретизации.

4.2 Временное преобразование сигнала f(t)

X(t) – исходный сигнал;

x(t) – последовательность дельта-функции ;

x_s(t) – дискретизованный сигнал;

Спектры сигналов при дискретизации

4.3 Частотное преобразование сигнала f(t)