Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 34

Процесс, у которого средняя частота спектра значительно больше частоты пропускания узкополосный случайный процесс. Примем, что S(ω) = const,тогда:

   Найдем корреляционную функцию:

Отсчеты,  взятые через время   некоррелированные. 

  Каноническое представление узкополосного случайного процесса          

 Выводы:  

1) корреляционная   функция    случайного   процесса   со   средней  частотой  имеет ассимилирующий характер   при   этом  нули   функции  корреляции  получаем  при   , это значит, что значение случайного процесса, отстоящее на время   некоррелированные между собой;

2) узкополосный случайный процесс имеет каноническое разложение в ряд и представлен в виде двух ортогональных векторов  U и V вращающихся с детерминированной частотой , амплитуды  U и V случайны, φ – фаза вектора случайна т.к , но мощность этих векторов детерминированы и имеют дисперсию ;

3) узкополосный случайный процесс представлен вращающимся вектором, который имеет постоянную мощность рассеивания, имеет случайную амплитуду и фазу.

Эргодический случайный процесс

 Эргодический случайный процесс: