Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 36

Из-за действия случайных шумов возможны сбои, ошибки, неправильный прием и соответственно неправильный прием единицы «1» - ошибка пропуска, прием нуля «0» (прием»1» вместо «0») – ложная тревога. Задача приема становится статистической т.е вероятностной. В математической статистике такие задачи решены и решаются такие задачи по критерию «идеального наблюдателя».

         Постановка задачи:

Имеются гипотезы:

       .

Такую задачу называют двухальтернативной.

Решение задачи: наблюдая принятый сигнал У – «образ», мы должны сделать выбор . В качестве меры похожести мы выберем меру вероятности:

              

Система событий

  Разделим (1) и (2):      

 Вспомогательная теорема Лемма: плотность вероятности нормального шума  φ(n) с ограничена полосой спектра n.

Условие:

n(t) – шумовое колебание;

- интервал наблюдаемого шума;

Этот шум  n(t) можно представить разложением Котельникова:

.

В теореме Котельникова мы отметили, что значение в точке соответствует только одной амплитуде. Разложение по Котельникову—это  разложение по отсчетам, которые взаимно не коррелированны.    

         

6.1 Структура идеального приемника

 

     Структура идеального приемника Котельникова:

     

Недостаток: проблема синхронизации: