Курс лекций по дисциплине «Информационно-измерительные системы», страница 40

Теорема Шеннона утверждает, что наличие помех в канале связи не накладывает ограничений на верность и точность передачи сообщения. Скорее оно ограничивает скорость передачи этих сообщений.                                       

Никакие мероприятия, если С = R непозволяют увеличить скорость передачи. С другой стороны  R ≤ C -  оценка  R – позволяет оценить эффективность канала связи. Существует много известных классов кодов. Исторически первые возникли линейные коды с проверкой на четность.

7.2  Линейные коды с проверкой на четность

Код – это условное обозначение.

При передачи в цифровых системах используются символы  0 и 1, с помощью которых записываются  n – разрядные слова.

        n=2;           

Алфавит источника – конечное число комбинаций.

Далее рассмотрим случайные однократные ошибки.

d – кодированное расстояние.

   

00, 11 – это четные комбинации.

Кодирование принципиально основывается на наличии избыточности т.е без избыточности невозможно кодирование.

n=3              000 – разрешенная (четная)

                               001 – запрещенная комбинация

                               010 – запрещенная

                               011 – разрешенная (четная)

                               100 – запрещенная

                               101 – разрешенная     

                               110 – разрешенная  

                               111 – запрещенная

 Из 8 используется 4.

N – общее число комбинаций.

N/2 – избыточная комбинация.

(n, k) – линейный код.

n – k =ρ – число избыточных символов.

n = 3,   k = 2,   ρ = 1- трехразрядный (3, 2)

ρ – число избыточных символов.

k - информационный символ.

   

При разработке кодов решаются две проблемы: