Принципы исследования механизмов, страница 10

Вывод: Погрешность плана и диаграммы  ускорений и ускорений не превышает 10%, значит построения выполнены с достаточной точностью.

2. Динамический синтез плоского кулачкового механизма.

Дано:

ОА = 115 мм

к₁ = 1/8

к₂ = 1/4

к₃ = 1/8

к₄ = 1/2

2.1 Динамический синтез кулачкового механизма.

Построение диаграмм движения

Синтез кулачкового механизма начинаем с построения диаграмм движения ве­домого звена-коромысла ОС, исходя из заданной  диаграммы . За величину амплитуды диаграмм на участке φ принимаем отрезок h' произвольной длины h' = 50 мм. Вследствие того, что углы φ_у и φ_в по проектному заданию не равны между собой, величины амплитуд обоих участков также будут разными.

         Определяем углы:

                   Нижнего: выстоя

                                   подъема

                   Верхнего: выстоя

                                   подъема

Для определения амплитуды h на участке угла φ_в воспользуемся уравнением:

откуда

Интегрируя графически диаграмму, получаем график,Интегрирование производим следующим  методом. Проинтегрируем дважды графически заданную зависимость. Для этого:

1) построим ординаты соответствующие серединам ин­тервалов 0 - 2, 2 - 4,   4-6, 6-8и так далее и отложим отрезки Ob' = ab, Od' = cd на оси ординат;

2) соединим произвольно взятую точку Р₁ на расстоянии Н₂ = 15 мм на продолжении оси х с точками b', d',…;

3) из точки 0₁ проводим отрезок Оb" в интервале О₁1   параллельно лучу Р₁b', отрезок b"d" в интервале 0-2 параллельно лучу P₁d' и т. д.

Полученная ломаная линия (в пределе — кривая) в графической форме представляет собой первый интеграл  заданной зависимости, т. е. кривую у'=у' (х) и, значит, с учетом масштабов, либо   либо

Проинтегрировав диаграмму функции  таким же образом, получаем диаграмму угловых перемещений φ =φ (φ); по­люсное расстояние Н₂= 30 мм.

2.2 Определяем масштабы диаграмм

Мас­штаб углового перемещения коромысла ОА:

Масштаб оси абсцисс диаграмм движения коромысла:

Масштаб оси ординат диаграммы :

Масштаб оси ординат диаграммы

Принимаем, что кулачок вращается равномерно, т. е. ω = const. В этом случае угол поворота кулачка φ = ωt и ось абсцисс является также осью времени, а графики функции  и  - графиками угловой скорости ω₂ = ω₂ (t) и углового ускорения ε₂ = ε₂ (t) коромысла OC. Масштабы этих диаграмм: