Автоколебания рабочих лопаток паровых турбин (измерения, анализ, меры борьбы). Учебное пособие, страница 7

                                                         (26)

          За счёт выбора произвольного угла a максимальная суммарная величина изменения показаний будет равна:

                                                                                  (27)

что меньше максимальной величины показаний датчиков с малой базой, равной (1/k_п)x₀. Т.о., при чисто аксиальных колебаниях использование пар датчиков с большими базами не даёт никаких преимуществ по сравнению с «обычными» парами датчиков.

          Применение пар датчиков с большими базами оказывается, однако, весьма полезным для выявления тангенциальной составляющей прогиба, т.е. для выявления режимов, сопровождающихся проскальзыванием по контактным поверхностям полок.

          Наличие   тангенциальной скорости колебаний вызовет дополнительное изменение показаний датчиков (DS₃), определяемое приближённой формулой:

                    DS₃»UdT,                                                                                  (28)

где величина dT равняется:

                                                 (29)

(dy/dt)_ср. – среднее значение тангенциальной скорости колебаний за время прохождения лопаткой расстояния между первым и вторым датчиками пары.

          С учётом выражений (28) и (29) получим:

                                                                           (30)

          Проведя вычисления с использованием выражений для dy/dt и DT, найдём:

                                                                      (31)

          Суммарное изменение показаний пары датчиков с большой базой окажется следующим:

                         (32)

причём знак перед последним слагаемым зависит от положительных значений координатных осей, углов установки поперечных сечений сердечников датчиков и знаков величин x₀ и y₀ для собственной формы, с которой реализуются автоколебания (в дальнейшем для определённости будем использовать знак +).

          Максимальное изменение показаний, с учётом произвольности величины a, окажется следующим:

                                                (33)

          В частном случае, когда проскальзывание по контактным поверхностям полок отсутствует и выполняется условие y₀»0, выражение (33) совпадает с выражением (27), а для датчиков с малой базой, когда (bS/2R)<<1, - с выражением, следующим из формулы (2).

          Рассмотрим другой случай составления дополнительных пар, когда поперечные сечения сердечников двух датчиков, составляющих пару, расположены под одинаковыми углами к оси турбины. При таком расположении сердечников датчиков их показания не зависят от осевого смещения лопатки (величина DS₁ окажется равной нулю с точностью до возможных технологических отклонений при изготовлении и установке датчиков).

          Повторяя выкладки, аналогичные выполненным ранее, можно найти, что суммарное изменение показаний в данном случае будет равно:

                                                    (34)

если поперечные сечения сердечников обоих датчиков установлены под углом b к оси турбины (рис.1). Если поперечные сечения сердечников обоих датчиков будут составлять угол -b с осью турбины, то суммарное изменение показаний подобной пары будет определяться следующим выражением:

                                       (35)

          Максимальное изменение показаний, с учётом произвольности величины a, для двух рассмотренных случаев будет определяться выражениями:

                                                                   (36)

                                                               (37)

          Как следует из формул (36) и (37), величины  и      будут равны друг другу по абсолютной величине только при условии y₀=0. Составляя сумму и разность этих величин, найдём:

          -                                                    (38)

          +                                                       (39)