Автоколебания рабочих лопаток паровых турбин (измерения, анализ, меры борьбы). Учебное пособие, страница 24

          R₁=b₃u²,                                                                 (61)

где b₃ – коэффициент, зависящий от геометрических характеристик лопаток и связей, параметров потока, собственной формы и т.д.

          С учётом соотношений (60) и (61), можно записать выражение для скорости колебаний (величины динамических напряжений) при установившемся процессе автоколебаний:

                    s~u=[b₃-b₁d₀]/b₂.                                                  (62)

          Выражение (62) имеет смысл только при выполнении условия b₃>b₁d₀; если, наоборот, b₃<b₁d₀, то автоколебания вообще будут отсутствовать.

          Т.о., в отличие от резонансных колебаний, амплитуды которых теоретически будут отличны от нуля при сколь угодно малой величине возмущающей силы и будут постепенно возрастать при увеличении силы, автоколебания при определённых режимах вообще не будут иметь места. С другой стороны, после возникновения автоколебаний их уровень будет ограничиваться только зависимостью декремента от амплитуды и если эта зависимость окажется слабой (относительно малой будет величина коэффициента b₂), то интенсивность автоколебаний после их возникновения может оказаться весьма значительной.

          Представленные в этом разделе соображения о природе зарегистрированных в условиях эксплуатации автоколебаний лопаток последних ступеней мощных турбин и механизме их возникновения объясняют большинство (хотя и не все) экспериментально обнаруженных особенностей колебаний, описанных в разделе 3. Это даёт основания полагать, что и меры воздействия на границы возникновения и интенсивность автоколебаний, основанные на изложенных в этом разделе соображениях, окажутся достаточно эффективными.

6. МЕРЫ КОНСТРУКТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГРАНИЦЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ИНТЕНСИВНОСТЬ АВТОКОЛЕБАНИЙ.

          Установленные экспериментально особенности автоколебаний и рассмотренные выше качественные закономерности силового взаимодействия лопаток с потоком позволяют предложить ряд целесообразных конструктивных изменений, направленных на ликвидацию автоколебаний или уменьшение их интенсивности. Т.к. граница возникновения автоколебаний определяется равенством подведённой (R₁) и рассеянной (R₂) за цикл колебаний энергий, то рассмотрим конструктивные изменения, направленные на уменьшение R₁   или увеличение R₂ , т.е. на уменьшение отношения  R₁/R₂. Используя формулы (56), представим отношение   в следующем виде:

                    ~                                                              (63)

          Из формулы (63) следует, что для борьбы с автоколебаниями могут быть использованы следующие мероприятия:

          1. увеличение жёсткости лопаток и лопаточных связей, приводящее к возрастанию собственных частот f;

          2. уменьшение расхода пара G;

          3. уменьшение перепада на рабочие лопатки, приводящее к уменьшению отношения w_2a/w_1a;

          4. увеличение рассеяния энергии при колебаниях, характеризующегося величиной декремента d.

          Благоприятное для борьбы с автоколебаниями увеличение модуля упругости Е рассматривать не будем, т.к. для наиболее длинных лопаток последних ступеней переход от стали к титану является необходимым по соображениям статической прочности.

          Влияние перечисленных выше мероприятий на величину отношения R₁/R₂ будем рассматривать применительно к периферийному сечению лопатки, поскольку из изложенного выше ясно, что именно в этом сечении подвод энергии от потока к колеблющейся лопатке может быть наиболее интенсивным. Рассмотрим подробнее конструктивные возможности реализации указанных мероприятий.

          1. Увеличение жёсткости лопаток и лопаточных связей.

          Не ставя целью получение численных результатов для какой-либо конкретной ступени, постараемся получить некоторые более общие качественные соотношения. Т.к. автоколебания реализовывались с преимущественно изгибными собственными формами, то воспользуемся зависимостью частот изгибных колебаний от геометрических характеристик лопатки постоянного сечения [5]: