Модернизация системы автоматики с помощьюя современных средств автоматизации, страница 14

 

Рис. 14 Для раскрытия понятия РАФЧХ.

 Расчёт.

1.Путём замены p = (j-m)w определяем РАФЧХ объекта W_об(m,jw) и разлагаем на действительную и мнимую части.

,

, ,

,где ,

       .

2.Аналогичным образом переходим к РАФЧХ регулятора.

,

,

.

3.Исходя из условия

,

Имеем

Проведя соответствующие преобразования, получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений относительно  и .

,

4.Решаем систему уравнений с двумя неизвестными, в качест­ве которых выбираем настроечные параметры регулятора  и .

Наш регулятор с тремя параметрами настройки, следовательно, опре­деляем  и   в зависимости от частоты для разных значений .

5.Подставляем в уравнения численные значения частоты от нуля до значения, при котором С_о становится отрица­тельной величиной.

 После того, как мы получили эти формулы, вносим их в программу Excel и с помощью неё производим дальнейшие расчёты.

 

Рис. 2.15 Плоскость параметров настройки регулятора при m=0,00005.

Таблица 2.8.

w	C0	C1
0	0	-0,00667
0,1	8,82E-05	-0,00639
0,2	0,000355	-0,00603
0,3	0,000804	-0,00561
0,4	0,001435	-0,0051
0,5	0,002248	-0,00451
0,6	0,003243	-0,00384
0,7	0,004414	-0,00308
0,8	0,005754	-0,00223
0,9	0,00725	-0,00128
1	0,008883	-0,00022
1,1	0,010625	0,000945
1,2	0,012436	0,002218
1,3	0,014262	0,0036
1,4	0,016034	0,005085
1,5	0,01766	0,006662
1,6	0,019029	0,008311
1,7	0,020009	0,010006
1,8	0,020447	0,01171
1,9	0,020174	0,013375
2	0,019011	0,014946
2,1	0,016783	0,016358
2,2	0,013325	0,01754
2,3	0,0085	0,018418
2,4	0,002211	0,018923
2,5	-0,00559	0,01899