Программа учебной дисциплины «Электродинамика» (Организационно-методический раздел. Содержание дисциплины. Учебно-методическое обеспечение курса)

1.  Организационно-методический раздел

1.1.  Цель изучения дисциплины:

Данный курс лекций «Электродинамика» посвящен изучению основ электромагнетизма и электродинамических процессов, обсуждению наиболее интересных прикладных проблем для специалистов в области электрогидродинамики и электронно- ионных процессов в жидкостях и газах. Материал излагается в 5-м семестре бакалаврам направления «Прикладные математика и физика» физического факультета СПбГУ. Изложение электродинамики опирается на сведения по электромагнетизму, полученными студентами в третьем семестре в общем курсе физики («Электричество и магнетизм»). Специфика данного курса заключается в том, что он должен послужить основой для изучения специальных дисциплин, изучаемых в бакалавриате и магистратуре по данному направлению. Такая роль курса обусловила содержание и стиль лекционного курса «Электродинамика». Курс представляет единое целое, все параграфы тесно связаны друг с другом. Тем не менее, он естественным образом разбит на три части. Две первые части посвящены изучению общих и специфических закономерностей электродинамических волновых и статических явлений. В последней третьей части изучается электродинамика плазмы, электродинамика газового разряда и электрогидродинамика.

В 1-й части изложение начинается с формулировки уравнений Максвелла в вакууме. Затем, на основе операции усреднения Лоренца получаются уравнения Максвелла в сплошной материальной среде. Приводятся четыре эквивалентные формы записи уравнений Максвелла. Рассмотрены дифференциальная и интегральная формулировки уравнений Максвелла. Изучаются закономерности линейного приближения для сред с временной и пространственной дисперсиями. Всюду в курсе проводится принцип «от общего к частному». На основе уравнений Максвелла исследуются предельные ситуации статических и квазистационарных полей. Это позволяет провести сопоставление с представлениями, излагаемыми в третьем семестре в курсе «Электричество и магнетизм».

Вторая часть посвящена изучению быстропеременных электродинамических процессов. Кроме традиционных вопросов значительное внимание уделено специфическим вопросам электродинамики. Исследовано применение приближенных граничных условий Леонтовича. Подробно обсуждается понятие групповой скорости и связь групповой скорости с перемещением волнового пакета, с перемещением энергии, с закономерностями эволюции локальной частоты и локального волнового числа. Изучается использование различных принципов излучения (принцип Зоммерфельда, принцип Мандельштама, принцип погашения поля на бесконечности, принцип причинности) при решении задач электродинамики в средах с дисперсией. Рассматривается распространение электромагнитных волн в неоднородных средах в приближении геометрической оптики. На основе оптико-механической аналогии получено уравнение Шредингера. Заканчивается вторая часть четырехмерной тензорной формулировкой уравнений Максвелла

Третья часть курса содержит материал, предназначенный для бакалавров направления «Прикладные математика и физика», специализирующихся в области электрогидродинамики и электронно- ионных процессов в жидкости и газе. Здесь рассматриваются быстрые и медленные процессы в плазме. Исследуются закономерности плазменных волн в холодной и горячей плазме. Изучена роль ионов. Уделено внимание ионно- звуковым процессам в плазме. Рассматриваются основы магнитной гидродинамики и электродинамики газового разряда. Заканчивается третья часть изучением основных положений электрогидродинамики. Лекционный кус «Электродинамика» поддерживается:

1.  семинарскими занятиями, на которых осуществляется практическое освоение теоретических положений лекционного курса и решение задач по «Электродинамике»,

2.  выполнением в течение 5-го семестра курсовой работы по теме лекционного курса «Электродинамика»,

3.  параллельным чтением специального курса «Компьютерная математика в задачах электродинамики».

1.2. Задачи курса:

Изучение положений электродинамики сплошных материальных сред. Обучение бакалавров методам исследования проблем электродинамики. Изучение основных положений и методов решения задач распространения волновых процессов в различных средах (в диэлектриках, в плазме и в плазмоподобных средах). Изучение основ теории газового разряда. Ознакомление с основами электрогидродинамики.