Программа учебной дисциплины «Электродинамика» (Организационно-методический раздел. Содержание дисциплины. Учебно-методическое обеспечение курса), страница 14

19. Металлический цилиндр бесконечной длины с проводимостью  и магнитной проницаемостью  расположен так, что его ось совпадает с осью бесконечного соленоида

кругового сечения, по которому течет переменный ток . Найти напряженность магнитного и электрического поля во всем пространстве, а также распределение плотности тока j в цилиндре; радиус цилиндра a, радиус соленоида b, число витков на единицу длины n. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

20. Металлический цилиндр находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном его оси. Найти результирующее поле во всем пространстве, а также распределение плотности тока j в цилиндре; радиус цилиндра a, проводимость , магнитная проницаемость  = 1. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

21. На бесконечный круговой идеально проводящий цилиндр радиуса а, находящийся в вакууме, падает монохроматическая плоская волна в направлении, перпендикулярном оси цилиндра. Вектор  падающей волны параллелен оси цилиндра. Определить результирующее поле, распределение тока по поверхности цилиндра и полный ток, текущий вдоль цилиндра. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

22. Плоская монохроматическая волна падает на идеально проводящий круговой цилиндр так, что ее магнитный вектор  параллелен, а волновой вектор  перпендикулярен оси цилиндра. Цилиндр находится в вакууме. Определить результирующее электромагнитное поле. Рассмотреть также случай тонкого цилиндра (). Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

23. Определить потенциал  внутри полусферы радиуса R, если потенциал на ее поверхности имеет постоянное значение V, а основание поддерживается при потенциале . Внутри полусферы заряды отсутствуют. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

24. Определить потенциал  внутри полусферы радиуса R, если потенциал на ее поверхности имеет нулевое значение, а основание поддерживается при потенциале . Внутри полусферы заряды отсутствуют. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

25. Точечный заряд q находится внутри диэлектрического шара радиуса R с проницаемостью  на расстоянии а от центра шара. Диэлектрическая проницаемость среды вне шара равна . Найти потенциал  во всем пространстве. Рассмотреть, в частности, случай  а= 0 (заряд в центре шара). Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

26. Определить магнитное поле линейного кругового тока J (радиуса b), находящегося внутри сферической оболочки радиуса а, заполненной веществом с магнитной проницаемостью . Магнитная проницаемость окружающего пространства . Центр витка совпадает с началом координат. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

27. Шар радиуса а с однородной постоянной намагниченностью М, равной М₀, по величине и направленной вдоль оси z () помещен в немагнитную среду. Определить магнитное поле Н и магнитную индукцию В во всех точках, как внутри, так и вне шара. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

28. Металлический шар радиуса a с проводимостью  находится во внешнем однородном магнитном поле . Найти результирующее магнитное поле во всем пространстве, а также распределение вихревых токов в шаре для случая произвольных частот; магнитная проницаемость  = 1. Рассмотреть предельные случаи слабого и сильного скин – эффекта. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.

29. Линейно поляризованная плоская монохроматическая волна рассеивается на шаре, радиус которого много меньше длины волны . Определить результирующее электромагнитное поле в волновой зоне. Построить аналитическое и численное решения задачи. Сравнить полученные результаты.