Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 9

Для каждого типа Н_mn или Е_mn существует своя критическая частота или длина волны

                                  ,

                                    ,                                      (3.2)

где а – радиус волновода.

        - параметры среды заполняющей волновод.

A_mn – n-ый корень уравнения . Имеется бесчисленной множество значений аргумента функции Бесселя, при которых удовлетворяется это уравнение. Эти значения называются  корнями функции Бесселя порядка m. Для основной волны Н₁₁ (m=1, n=1) Это будет первая производная функции Бесселя первого порядка и первый корень равен 1,84, то есть =1,84 и критическая длина волны Н₁₁ равна

                                                                         (3.3)

Ближайшая высшая волна Е₀₁ (m=0, n=1) имеет

                                                                     (3.4)

Критические частоты для H₁₁ и Е₀₁ соответственно равны

                                         ,

Одноволновый режим в круглом волноводе .

Коэффициент перекрытия =1,3 меньше, чем для прямоугольного волновода =2.

Рисунок 3.2

Структура полей волн H₁₁ и Е₀₁ изображена на рисунке 3.2. У волны Е₀₁ нет зависимости по углу φ, поэтому ее удобно использовать в круглых волноводах во вращающихся сечениях. Например, в радиолокационных системах для механического сканирования в горизонтальной плоскости. Для существования волны Е₀₁ радиус круглого волновода нужно выбрать согласно условию  и принять меры для устранения волны H₁₁.

3.3 Эллиптический волновод

Неустойчивая поляризация вектора  в круглом волноводе на H₁₁ является существенным недостатком, который устраняется в эллиптическом волноводе. При деформации круглого волновода в эллиптический волна H₁₁ трансформируется в волну , вектор , который ориентирован вдоль малой оси эллипса. Возможно существование волны , вектор , которой ориентирован вдоль большой оси эллипса. Основной является волна типа . Критические частоты этих волн зависят от эксцентриситета эллипса , где а – большая и b – малая полуоси (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3

Для получения широкой полосы пропускания в одноволновом режиме на  используют эллиптические волноводы с отношением (е=0,866…0,8) и критические частоты можно рассчитать, пользуясь графиком на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4

Основная волна  имеет устойчивую поляризацию, так же как H₁₀ в прямоугольном волноводе, но имеет большое затухание. Обычно эллиптический волновод исполняется в гибком варианте, гофрированный в резиновой оплетке, который можно наматывать на барабан (ЭВГ), что удобно при транспортировке и укладке.

3.4 Коаксиальный круглый волновод

Состоит из двух изолированных друг от друга проводников цилиндрической формы. Внутренний находится внутри внешнего трубчатого, оси их совпадают. Конструкция может быть жесткой или гибкой, тогда это будет коаксиальный кабель со сплошной изоляцией. В жесткой конструкции изоляция в виде шайб, а внешний проводник в виде трубы. В любом случае это есть двухсвязная система. В них могут существовать волны типов Т, Н_mn, Е_mn основной является Т – волна, у которой f_кр = 0, ближайшая высшая волна Н₁₁.

Рисунок 3.5

Критическая длина волны Н₁₁ в коаксиальном круглом волноводе приближенно равна  и одноволновый режим на волне Т будет, если или , для рабочей частоты

                                                                                  (3.5)

Структура поля Т – волны самая простая из всех типов волн, имеются только поперечная составляющая векторов  и . Имеется зависимость только по радиусу r. Максимальная напряженность электрического и магнитного полей на поверхности центрального проводника. Здесь может начинаться тепловой и электрический пробой при передаче больших мощностей. Мгновенные значения векторов и  равны:

                           ,

                                                          (3.6)

где Е₀ - наибольшее значение амплитуды напряженности электрического поля у поверхности центрального провода,