Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 19

Для уменьшения геометрической длины, что важно на длинах волн порядка 1 м, центральный проводник нагружается на емкость (рисунок 4.1б). Ею служит диск на расстоянии «а» от закороченной стенки. Резонанс возникает, если длина h<, то есть имеется индуктивный характер сопротивления стержня. Поэтому общая длина резонатора

l<.

Структура электрического и магнитного полей, а также эпюры, показывающие распределение этих полей изображены на рисунке 4.3.

 

Рисунок 4.3

Поперечные размеры коаксиального резонатора выбираются из условия существования только низшего типа колебания Т₁, то есть резонанс получают на основной волне коаксиальной линии Т – волне. Коаксиальные резонаторы широко применяются в качестве частотомеров, колебательных контуров в радиопередающих и радиоприемных устройствах, в фильтрах и других приборах, на частотах до 3 ГГц, на более высоких частотах добротность резко падает.

4.3 Прямоугольный резонатор

Это отрезок прямоугольного волновода, длиной  замкнутый с обоих концов проводящими пластинами. Резонансная длина волны колебаний Н_mnр и E_mnр в таком резонаторе равна

                                                                  (4.6)

У волны Е_mn индексы m и n не могут быть равны нулю, так как в прямоугольном волноводе волны Е_0n и Е_m0 не существуют. У волн Н_mn только один из индексов m или n может быть равен нулю. Индекс р может быть равен нулю для волн Е_mnp и не может для волн типа H_mnp. Следовательно, в прямоугольном резонаторе только один из индексов m, n или p может равняться нулю. Низшее (основное) колебание имеет наибольшую резонансную длину волны и при l>a>b это будет Н₁₀₁, то есть n=0, m=p=1.

Собственная добротность Q₀ может быть 10⁴…10⁵ и может быть рассчитана по формуле:

                                                          (4.7)

Структура поля колебания Н₁₀₁ в некоторый момент времени 0<t<T/4 показана на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4

4.4 Цилиндрический резонатор

Представляет собой закороченный с обеих сторон отрезок круглого волновода. Используют в нем колебания на волнах Н₁₁, Е₀₁, Н₀₁. Резонансные длины волн для Е_mnp (р0).

                                                                                 (4.8)

Для Н_mnp (p1)

                                                                               (4.9)

где  - корни функций Бесселя и их производных

Для волны Е₀₁ =2,405, резонансная длина волны колебания Е₀₁₀ при р=0, m=0, n=0 равна:

                                                   

и не зависит от длины резонатора l, так как р=0.

Для колебания Н₁₁₁ (m=1, n=1, p=1) резонансная длина волны равна:

                                                 (4.10)

зависит от отношения a/l. Основным видом колебания может быть Е₀₁₀ при a/l>0.5, и Н₁₁₁ при a/l<0.5. Таким образом при малых l основной вид Е₀₁₀, при больших l основной вид Н₁₁₁.

При анализе волны Н₀₁ в круглом волноводе при достаточно большом диаметре волновода можно добиться весьма малых потерь, поэтому резонатор на этом типе колебания должен обладать чрезвычайно высокой добротностью до сотен тысяч. Полоса пропускания на частоте 10000МГц не превышает 1000кГц. Это позволяет использовать резонатор с волной Н ₀₁₀ в качестве высокоточного волномера. Структура поля колебания Е₀₁₀ показана на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5

Индексы m=0 по углу φ, n=1 по радиусу r, р=0 по длине l. 

4.5 Полосковый резонатор

В резонаторах волноводного типа электромагнитная волна от закороченных концов волновода металлическими пластинами полностью отражается (к_отр= -1 КЗ), и идет в обратном направлении. При суммировании прямой волны и отраженной создается стоячая волна, это и есть резонанс. При создании на концах отрезка режима холостого хода (ХХ) коэффициент отражения равен к_отр = 1 и если длина отрезка равна /2 получится резонанс. На полосковых линиях используют режимы КЗ, ХХ либо оба вместе. Отрезок линии  задается внутренним проводником полосковой линии. На рисунке 4.6 показаны варианты резонаторов на полосковых линиях: а) полуволновый с режимом КЗ, б) полуволновый с режимом ХХ, в) четвертьволновый с ХХ и КЗ.