Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 5

Такое ЭМП называют местным затухающим полем. Экспоненциальное затухание по оси z местных полей не связано с потерей электромагнитной энергии (волновод без потерь), а отражает тот факт, что местные поля не распространяются вдоль волновода. Они существуют вблизи различных нерегулярностей, которые имеются в реальной линии.

Критические волновое число, частота и длина волны. В обычном состоянии полые металлические волноводы заполнены сухим чистым воздухом, находящимся под избыточным давлением. Это нужно для того, чтобы через неплотности в соединениях в волновод не попадала влага, пыль и т. д. Для воздушной среды волновое число

,

фазовая скорость

и длина волны

.

В волноводе все электрические параметры волн изменяются, кроме частоты f. Исходя из выше сказанного, собственное число  может быть больше или меньше k. Но есть и граничное значение  - это критический режим. Собственное число  есть критическое волновое число, ему соответствует критическая частота f_кр. Критическое волновое число зависит от формы и размера поперечного сечения волновода, а так же от класса и типа волны. Соответственно f_кр зависит от типа волновода, его поперечных размеров и от типа волны. Критическая частота f_кр определяется из равенства , , откуда следует, что f_кр будет зависеть также от  и  среды заполняющей волновод. Это может быть и не воздух, тогда , .

Критическая длина волны определяется как

,

где , тогда

,

если , , с – скорость света в вакууме.

Условие существования поля в волноводе на частоте  или , тогда  и поле в волноводе представляет собой на частоте f_раб распространяющуюся вдоль волновода плоскую бегущую волну класса Н_mn и Е_mn.

Если f_раб < f_кр или  имеем  и поле рассматриваемого типа на такой частоте вдоль волновода распространятся не будет.

Фазовая скорость и длина волны в волноводе. Электромагнитная волна при переходе из одной среды в другую изменяет все свои параметры, кроме частоты. В волноводах фазовая скорость и длина волны также изменяется по сравнению с вакуумом. Фазовая скорость понятие не связанное с материей и поэтому может принимать любые значения от нуля до бесконечности. В волноводах фазовая скорость больше скорости света.

При  коэффициент фазы β бегущих ЭМВ равен:

                                                                               (2.5)

где k - волновое число в среде заполняющей волновод на рабочей частоте,

.

Поперечное волновое число  в критическом режиме

.

Подставив k и  в уравнение для β, получим

.

Волновые числа k и β связаны с частотой ω и фазовой скоростью V_ф соотношениями , , из последнего равенства получаем

                   .           (2.6)

Здесь V - фазовая скорость в среде, заполняющей волновод,

.

 Для воздушного заполнения V=c и

                                                     .                                                  (2.7)

Так как , то V_ф>c, больше скорости света. Таким образом, поля классов Е и Н в волноводах являются ускоренными.

Скорость переноса энергии или групповая скорость (эти понятия совпадают для монохроматических ЭМВ) в волноводах меньше скорости света

                                                                                          (2.8)

Произведение

На критической частоте  из формул следует, что V_ф стремится в бесконечность, а V_гр к нулю (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1

 Если f_кр = 0, то фазовая и групповая скорость совпадают и равны скорости света ().

Длина волны в волноводе также определяется волновым числом β и равна

                                                     (2.9)

При , или что тоже  , .