Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 30

Таким образом, любую линию передачи можно заменить эквивалентной длинной линией, в которой распространяются волны тока и напряжения.

Рассмотрим передачу энергии от генератора к нагрузке по линии. Пусть отрезок эквивалентной линии без потерь (α=0) длиной l, имеющий волновое сопротивление z_в, возбуждается генератором напряжения с внутренним сопротивлением z_r = z_в. Концу линии подключается нагрузка  (hисунок 8.1).

Рисунок 8.1

Генератор создает в линии падающую волну  и :

                                                                           (8.6)

где  и  - модуль и начальная фаза при z = 0.

В общем случае подключение к линии произвольной нагрузки вызывает появление в линии отраженной волны, описываемой функциями и  .

                                    ,                     (8.7)

где  и  - модуль и начальная фаза при z = 0.

Отношение комплексной амплитуды напряжения отраженной волны к комплексной амплитуде напряжения падающей волны в произвольном сечении линии передачи называют коэффициентом отражения по напряжению в указанном сечении.

                                                                         (8.8)

где  - коэффициент отражения по напряжению в месте подключения нагрузки (z = 0):

, а .

Полное напряжение (z) и полный ток (z), возникающий в произвольном сечении линии, являются суммой напряжений и токов падающей и отраженной волн в этом сечении.

                                                                      (8.9)

                                     

Средняя за период мощность, проходящая через произвольное сечение линии, вычисляется по формуле:

                                                                       (8.10)

Модуль полного напряжения в произвольном сечении линии:

                                                      (8.11)

На рисунке 8.2 показана зависимость величины / от координаты z.

Рисунок 8.2

Как видно из рисунка отраженная волна суммируется с падающей, что приводит к повторяющимся максимумам и минимумам. При этом минимумы равные 1-Г₀ наблюдаются в сечениях линии, имеющих координату

(z_n)_min=,

а максимумы равные 1+Г₀ в сечениях с координатой

       (z_n)_max=, где n = 1, 2, 3…

Расстояние между ближайшими максимумами (или минимумами) всегда одно и то же и равно половине длины волны в линии.

В инженерной практике режим работы линии характеризуют коэффициентом бегущей волны (К_бв).

                                                                    (8.12)

Часто вместо К_бв используют обратную величину К_св=1/К_бв. В линии, идеально согласованной с нагрузкой, имеется только падающая волна, отраженной волны нет и Г₀ = 0, К_бв = К_св = 1. Такой режим называют режимом бегущей волны, напряжение и ток в любом сечении одинаков. При полном отражении падающей волны от нагрузки , Г₀=1, К_бв = 0, К_св = ∞. Такой режим называют режимом стоячей волны, при этом напряжение в минимуме равно нулю, а в точке максимума удваивается.

На практике в линиях передачи наблюдается смешанный режим, при этом имеются бегущие волны и стоячие волны. В смешанном режиме вдоль линии устанавливаются минимумы и максимумы поля. 0<Г₀<1, 0<К_бв<1.

8.2 Согласование в линиях передачи

Линия называется идеально согласованной с нагрузкой, если в ней отсутствуют отраженные волны. Однако при передаче по цепи СВЧ сигналов, занимающих определенную полосу частот обеспечить идеальное согласование линии с нагрузкой во всей требуемой полосе частот практически невозможно. Поэтому, при проектировании задают допустимый уровень рассогласования в требуемой полосе частот .  Этот уровень определяют величиной Г_доп или К_{бв доп} так, чтобы при  выполнялось соотношение  или . Линии, в которых выполняются эти соотношения, называют согласованными с нагрузкой. Интервал частот  называют полосой согласования, иногда вводят относительную полосу согласования