Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 20

Рисунок 4.6

Длина резонатора , где р=1, 2….

В полосковых линиях распространяется волна Т или квази – Т, у которых =∞. Резонансная длина волны у них равна , то есть длина резонатора равна . Структура поля Т_р или квази Т_р показана на рисунке 4.6. На концах отрезка  наблюдается концентрация электрического поля, что эквивалентно включению емкостей между концами полоски и экраном. Из – за этого длина резонатора выбирается несколько меньше .

4.6 Проходной резонатор

Представляет собой отрезок линии передачи, в торцевых металлических стенках которого, прорезаны одинаковые отверстия. Отверстие на входе обеспечивает возбуждение колебаний в резонаторе, а отверстие на выходе служит для передачи энергии в нагрузку. Такой резонатор включается последовательно в линию, электромагнитная волна частично отражается от входной стенки, а частично проходит через отверстие в резонатор. У второй стенки происходит тоже самое, часть энергии отражается и идет в сторону первой стенки, а оставшаяся часть проходит на выходе резонатора в нагрузку. Поэтому такой резонатор называют «проходным».

В волноводах вместо сплошной металлической стенки с отверстием используют индуктивную диафрагму из параллельных стержней (Рисунок 4.7)

Рисунок 4.7

где S₁₁ – коэффициент отражения, S₂₁ – коэффициент прохождения. Между ними существует связь

.

После прохождения первой диафрагмы амплитуда поля равна

,

двигаясь по направлению ко второй диафрагме, волна получает фазовый сдвиг l. Комплексная амплитуда волны, прошедшей вторую диафрагму равна

.

Кроме того на выходе будут волны многократно отразившиеся от второй и первой диафрагм и прошедшие вторую диафрагму. В результате суммирования прошедших волн на выходе резонатора можно определить коэффициент передачи проходного резонатора:

                                                        (4.11)

где .

При , р=1,2… и вся мощность падающей волны поступает на выход резонатора. Такой режим называют резонансным. Длина l резонатора при этом равна

                                                               ,

где  - длина волны в волноводе.

Длина волны, на которой выполняется это равенство, есть резонансная длина волны, или частота f₀ =c/₀. Только при =0 длина резонатора кратна целому числу полуволн. При индуктивной диафрагме ₀<0 длина резонатора меньше р/2, при емкостной l>p/2. На частотах отличных от резонансной равенство не удовлетворяется и амплитуда прошедшей волны уменьшается. Зависимость К_пер от частоты проходного резонатора такая же как у параллельного контура, включенного параллельно в линию. Для расширения полосы пропускания последовательно в линию включается несколько проходных резонаторов. В итоге получается многозвенный полосно-пропускающий СВЧ фильтр. В полосковых и коаксиальных линиях роль неоднородности может выполнять зазор (щель) в центральном проводнике (рисунок 4.7в).

4.7 Прочие типы резонаторов

Тороидальные резонаторы относятся к типу квазистационарных резонаторов, для которых характерно резко выраженное пространственное разделение электрического и магнитного полей у колебания с наименьшей резонансной частотой, то есть энергия электрического и магнитного полей концентрируется преимущественно в различных частях объема резонатора. Это позволяет рассматривать их как обычные колебательные контуры с сосредоточенными параметрами L₀ и C₀. Часть объема, где в основном сосредоточено электрическое поле, - эквивалентна емкости С₀, а где магнитное поле – индуктивности L₀. Резонансная частота может быть рассчитана по формуле   (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8

Сосредоточенная емкость С₀ зазора может быть вычислена по обычному уравнению плоского конденсатора, пренебрегая краевыми эффектами, получаем:

                                                                                                    (4.12)

Величина индуктивности L₀ тороидального витка равна: