Четырехполюсники. Электрические цепи с распределенными параметрами. Магнитные цепи. Магнитные цепи при периодических процессах, страница 3

 

Схема замещения представлена на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Схема замещения

1.6. Характеристические параметры четырехполюсников

Свойства четырехполюсника, кроме коэффициентов уравнений, описываются еще тремя характеристическими параметрами. К ним относятся: характеристическое сопротивление со стороны входных зажимов Z_С1, характеристическое сопротивление со стороны выходных зажимов Z_С2 и характеристическая постоянная передачи Г = а + jв.

Если подключить к выходным зажимам сопротивление нагрузки Z_Н2 = Z_С2, то входное сопротивление со стороны выходных зажимов Z_ВХ1 = Z_С2 (рис. 1.7, а). И, наоборот, при подключении к входным зажимам сопротивления Z_Н1 = Z_С1, входное сопротивление со стороны выходных зажимов Z_ВХ2 = Z_С2
(рис. 1.7, б). Такие режимы называются режимами согласованной нагрузки.

   

                              а                                                                       б

Рис. 1.7 Режимы согласованной нагрузки при прямой и обратной передаче

Постоянная передачи Г = а + jв определяется в режиме согласованной нагрузки и характеризует энергетические соотношения на входе и выходе четырехполюсника:

                                           (1.18)

где    а – коэффициент затухания (ослабления), измеряется в неперах (Нп);

в – коэффициент фазы, измеряется в радианах (рад).

Для симметричного четырехполюсника Z_С1 = Z_С2 и

                                           (1.19)

Затуханию в 1 Нп соответствует уменьшение амплитуд напряжения (или тока) в е=2,718 раз. Коэффициент фазы согласно (1.19) равен разности фаз напряжений на входе и выходе.

Коэффициент затухания может измеряться в белах (Б) или децибелах (дБ). Затуханию в 1 дБ соответствует уменьшение полной мощности в 1,26 раза или уменьшение напряжения (тока) в 1,12 раза:

Для симметричного четырехполюсника затухание в децибелах

Соотношение единиц: 1 Нп = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Нп.

Характеристические параметры можно определить через А – параметры и сопротивления холостого хода и короткого замыкания:

                                              (1.20)

Для симметричного четырехполюсника

 ;.                                           (1.21)

П р и м е р 1. 6

А – параметры несимметричного четырехполюсника известны: А = 1 – j 0,5; В = 5 – j 10 Ом; С = -j 0,05 См; D = 0,5.

Определить характеристические параметры: Z_C,, Z_C2,, Г = а + jв.

По формулам (1.20) находим:

а = 0,241 Нп;

1.7. Входное сопротивление четырехполюсника при произвольной нагрузке

Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 1 – 1^/ при любой нагрузке на выходных зажимах  можно определить через А – параметры непосредственно из уравнений (1.9):

                                           (1.22)

Следовательно, при согласованной нагрузке (Z_Н,= Z_C2)

                                          (1.23)

При нагрузке со стороны зажимов 1 – 1^/ Z_Н,= Z_С1, входное сопротивление со стороны зажимов 2 – 2^/

                                          (1.24)

1.8. Схемы включения четырехполюсников

При различных соединения четырехполюсников используются формы [А], [Z], [Y] и [Н].

Каскадное соединение

Рис. 1.8. Каскадное соединение

При каскадном соединении четырехполюсников (рис.1.8) матрица [А] всего соединения равна произведению матриц отдельных звеньев.

.                            (1.25)

Последовательное  соединение

Рис. 1.9. Последовательное соединение

Уравнения записываются в Z – параметрах, причем матрицы [Zк] суммируются

Параллельное соединение

Рис. 1.10. Параллельное соединение

Уравнения записываются в Y – параметрах. Матрица [Y] параллельного соединения равна сумме матриц [Yк]

Последовательно-параллельное соединение

Рис. 1.11. Последовательно-параллельное соединение

При таком соединении четырехполюсников уравнения записываются в системе Н – параметров. Матрица [H] соединения равна сумме матриц [Н] – составляющих четырехполюсников: